Ajudem-me com essas questões de %.PF

[Evan]

Um relojoeiro vendeu dois relógios pelo mesmo preço, ganhando 20% em um deles e perdendo 20% em outro. Se ele perdeu 8 reais na transação, qual foi o valor do relógio mais caro?


O preço de venda de um vestido é tal que o lucro é 20% deste
O preço de venda de um vestido é tal que o lucro é 20% deste preço. Aumentando-se o preço de 20 reais, o lucro passa a ser um terço do novo preço de venda. Determine o preço de venda do vestido.

já vi algumas resoluções no google mas não entendi



obrigado.

[flaviosouza37]

No segundo problema:

Vou chamar o preço de venda do vestido por V, e o preço de custo desse vestido por C, o lucro que vc tem em algo é o valor que vc vendeu menos o valor que vc gastou pra ter o produto pra vende-lo, ele falou que o lucro é 20% do valor da venda, entao.

V-C=0,2V

Se somar 20 reais ao valor de venda o novo lucro sera um terço do novo valor de venda, entao.

\((V+20)-C=\frac{(V+20)}{3}\)

na primeira equação vc acha C=0,8V, substituindo isso na outra equação:

\((V+20)-0,8V=\frac{(V+20)}{3}\)

\(3V+60-2,4V=V+20\)

\(0,6V+60=V+20\)

\(0,4V=40\)

\(V=100\)

[flaviosouza37]

O primeiro confesso que me confunde um pouco, fiz assim.

O valor da venda é X, o primeiro relogio teve um custo para o negociante de y1, o segundo relogio teve um custo de y2.

no primeiro relogio ele ganhou 20%, aqui acredito que é 20% sobre o valor do preço de custo, por exemplo se eu compro um caderno por 10 reais e quero ter 50% de lucro eu devo vende-lo por um valor que eu recupere o que eu gastei e ganhe mais 50%, entao devo vende-lo por 15 reais, a primeira equação vai ser.

\(x-y_1=0,2y_1\)

se tomar o exemplo que eu dei do caderno seria 15-10=5 ou seja o lucro é 50% do valor de custo.

na outra equação ele teve um prejuizo de 20%, supondo que eu comprei um caderno por 10 reais e vendi por 5 eu nao consegui recuperar o valor que eu gastei ter o produto pra vender, entao seria 5-10=-5 ou seja tive um prejuízo de 5 reais.

no exercicio fica \(x-y_2=-0,2y_2\)

Isolando o x nas duas equações vc tera \(x=0,8y_2\) e \(x=1,2y_1\)

o lucro total é a soma dos valores das vendas menos o preço de custo dos relogios, ou seja: \(2x-(y_1+y_2)\)

ele perdeu 8 reais nessa transação, isso significa que apos vender os dois relogios ele fico com um prejuizo de 8 reais, entao


\(2x-(y_1+y_2)=-8\)

vou usar \(x=0,8y_2\) substituindo isso na equação acima fica

\(2.0,8y_2-(y_1+y_2)=-8\)

como \(x=0,8y_2\) e \(x=1,2y_1\) entao \(1,2y_1=0,8y_2\)

\(y_2=1,5y_1\)

substituindo na equação principal

\(2.0,8(1,5y_1)-(y_1+1,5y_1)=-8\)

\(2,4y_1-2,5y_1=-8\)

\(y_1=80\)

\(y_2=120\)