Juros simples

[karine.palmeiras]

Bom, eu sei que já pelo nome é simples, porém tenho dificuldades em resolução de cálculos. Estou com dificuldade em converter o tempo, com o tempo do juros. Mandarei uma questão, e em cima dela aplicarei em outras. Desde já agradeço.
1) Qual será o capital que, em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros ?

[danjr5]

OLá Karine,
seja bem-vinda!

Em se tratando de Juros Simples, poderá converter o tempo/prazo ou a taxa. A meu ver, é mais fácil converter o tempo (para que fique na mesma unidade da taxa), mas isso é vc que irá decidir!

A Regra de três pode ser sua aliada nessa conversão, veja o porquê?


Convertendo o tempo de meses para ano:

12 meses -------- 1 ano
3 meses --------- x
(dir.)

\(\\ \frac{12}{3}=\frac{1}{x}\\\\12x=3\\\\x=\frac{3^{\div3}}{12^{\div3}}\\\\x=\frac{1}{4}\)


Com isso,

1) Qual será o capital que, em 3 meses, a 72% ao ano renderá R$ 720,00 de juros ?

Capital (P): ?
Tempo (n): 1/4 anos
Taxa (i): 72% a.a
Juros (J): R$ 720,00

Substituindo na fórmula,

\(J = Pin\)

\(720 = P \times \frac{72}{100} \times \frac{1}{4}\)

\(72P = 720 \times 400\)

\(P = \frac{720 \times 400}{72}\)

\(P = 10 \times 400\)

\(\fbox{P = 4000}\)

Espero ter ajudado!!

Qualquer dúvida, comente!

[karine.palmeiras]

Muito muito obrigado. Me ajudou muito, agradeço mesmo.

[karine.palmeiras]

Eu faço o mesmo procedimento que você fez,

ex: Qual o capital que deve ser aplicado, à taxa de 3%, para render R$ 6.000,00 em 4 mês?
(resultado: 50.000,00)

Formula: J=c.i.t --> 6.000= Cx0,03x4
0,03C = 6.000x4
24.000/0,03 = 80,0000

Por que não dá os 50.000 ?

Estou estudando para um concurso, e nunca vi esses cálculos, muito obrigado mesmo pela ajuda.

[danjr5]

Não devia ter multiplicado o 4 por 6000, mas sim por 0,03!

[danjr5]

Veja,

\(\\ J = Cit \\\\ 6000 = C \times 0,03 \times 4 \\\\ 0,12C = 6000 \\\\ C = \frac{6000}{0,12} \\\\ \fbox{C = 50.000}\)

[karine.palmeiras]

obrigado novamente, agora entendi e aprendi. Super esperto você. Parabéns :}