juros simples

[tigoelite]

me ajudem: terno custa 800, mas decidi fazer em 5x de 180, qual a taxa de juros cobrada? so sei que tem que dar 4,06 kkk obrigado

[danjr5]

Capital (P): 800
Prazo (n): 5
Montante (S): 5 . 180 = 900
Taxa (i): ?

Sabe-se que,

M = J + C
900 = J + 800
J = 100

Segue,

\(\\ J = Pin \\\\ 100 = 800 \times i \times 5 \\\\ 4000i = 100 \\\\ 100i = \frac{100}{40} \\\\ 100i = 2,5 \\\\ \fbox{i = \frac{2,5}{100}}\)


Isto é, 2,5% ao mês!

[tigoelite]

no livro as opções de resposta estão: a) 1,58% b) 2,31% c) 4,06% d)10,99% e de acordo com as respostas do livro é c) 4,06%

[danjr5]

Olá Tigoelite,
boa tarde!
Também não sei como chegar nesse valor, de acordo com o enunciado.

[albersonmiranda]

Uma vez que acima de duas parcelas, acredito que seja apenas possível obter a taxa por iteração (no braço requer muita paciência). Deve-se realizar o cálculo na HP ou no excel (ou, conhecendo as opções, chutar um por um).
A fórmula é a seguinte:

\(800=\frac{180}{1+i}+\frac{180}{1+2i}+\frac{180}{1+3i}+\frac{180}{1+4i}+\frac{180}{1+5i}\)

[danjr5]

Olá albersonmiranda,
interessante!
Não conheço a fórmula. Em qual assunto da Matemática Financeira ela se aplica?

Desde já agradeço!

[albersonmiranda]

É a mesma ideia do fluxo de caixa descontado comum, mas com juros simples. Se aplica em TIR, VPL, séries de pagamentos... Onde normalmente seria \((1+i)^n\) para juros compostos, apenas alterar para o simples e somar a unidade, caso contrário iria aumentar ao invés de descontar o fluxo.