Dúvida financeira de capitalização utilizando funções logarítimicas

[eduvit]

Olá Gostaria de entender a resolução deste exercício financeiro:

Um investidor deseja aplicar R$ 1.000,00 em um fundo de investimentos. Faz uma pesquisa sobre as formas de capitalização e seleciona duas instituições.

A instituição Delta diz que sua capitalização é contínua e que o valor aplicado pode ser corrigido pela expressão:

\(M = 1000.e^{0,06T}\) em que:

M representa o saldo da aplicação após T meses.

A instituição Alfa diz que aplica juros compostos, podendo calcular o saldo da aplicação após T meses por meio da expressão:

\(M = 1000 . (1,06)^T\) em que:

M representa o saldo após T meses.

Grato pela atenção
Eduvit

Pergunta: Qual das duas instituições terá o saldo de R$ 13.500,00 no menor tempo? Responda a questão presentando detalhadamente os cálculos, utilizando uma abordagem baseada em funções logarítmicas.

[albersonmiranda]

Caro,

Substitua o montante pelo saldo esperado nas duas equações. Utilize as propriedades logarítmicas para isolar T. O que resultar em menor período representa a resposta.