SAC - descobrir 26º prestação apenas com o valor da última e a taxa

[MatheusLiber]

Bom noite, boa tarde e bom dia :D

Gostaria de ajuda para resolver esta questão:
A dívida referente à aquisição de um imóvel deverá ser liquidada pelo sistema de amortização constante por meio de 48 prestações mensais, a uma taxa de 2% ao mês, vencendo a primeira prestação um mês após a data de aquisição. Se o valor da última prestação é de R$2.550,00, tem-se que o valor da 26º prestação é igual a: ???

Já agradeço pela atenção!

[albersonmiranda]

Essa precisa de ter uma noção sobre o funcionamento do SAC. Siga os seguintes passos:

1 - A partir do valor da última parcela, dado no enunciado, descobrir o valor do empréstimo (PV);
2 - Com o PV, descobrir o saldo após o pagamento da 25ª parcela;
3 - Calcular a 26ª parcela.

Consegue desenvolver a partir daí?

[MatheusLiber]

vamos lá, como descubro o valor de PV pela última prestação?

[albersonmiranda]

Aí entra o conhecimento do sistema SAC que mencionei. Nele, o \(PV\) é dividido igualmente entre todas as \(n\) parcelas de forma que o saldo devedor para cálculo de juros na última parcela será exatamente \(\frac{PV}{n}\). Então você sabe que a prestação é amortização + juros, sabe que amortização é \(\frac{PV}{n}\) e sabe que juros é uma taxa vezes o saldo devedor. Daí só montar a equação!

[MatheusLiber]

Mais uma vez muito obg, amigo! :D