Convenção Linear para capitalização composta bimestral

[Cilene]

Estou com muita dificuldade para responder um questão sobre juros compostos pela convenção linear:
Questão: Encontre o total gerado (pela convenção linear), se a taxa de juro aplicada foi de 12%at/q, no prazo de 986 dias, sendo que os juros produzidos por capitalização bimestrais foram de R$ 9087
Bom transformei o tempo para bimestre - 986 dias = 16,4333 bimestres
A taxa converti para bimestre também 12% at = 8% ab
A fórmula que pensei em utilizar foi:
PV+J=PV (1+i)n

Sei que a fórmula para convenção linear é M = C(1+i)n x (1+n.i) mais como não tenho o montante somente tenho informação dos juros não posso utilizar esta fórmula

Poderiam me ajudar

Cilene

[albersonmiranda]

Prezada,

Você tem a taxa, o prazo e o valor de juros. Resta como incógnita o PV. Neste caso você tem uma equação e uma variável, basta resolver!

[Cilene]

Mesmo que seja uma operação de juros compostos e tenha sido mencionada a convenção linear que tem uma parte exponencial?

Prezada,

Você tem a taxa, o prazo e o valor de juros. Resta como incógnita o PV. Neste caso você tem uma equação e uma variável, basta resolver!

[albersonmiranda]

Sim, basta resolver.

\(FV=PV(1+0,08)^{16}(1+0,08\frac{26}{60})\)

\(9087=PV[(1+0,08)^{16}(1+0,08\frac{26}{60})-1]\)

De acordo?

[Cilene]

Alberson de acordo, só fiquei na dúvida porque os 26/60?

Abraço

Sim, basta resolver.

\(FV=PV(1+0,08)^{16}(1+0,08\frac{26}{60})\)

\(9087=PV[(1+0,08)^{16}(1+0,08\frac{26}{60})-1]\)

De acordo?

[albersonmiranda]

Porque na convenção o prazo se separa entre a parte inteira e a fracionada. Na primeira parte foram os bimestres e na segunda os dias restantes. Se calculei corretamente, a quantidade de dias é equivalente a 16 bimestres e 26 dias. A divisão por 60 se refere à periodicidade para atender a equivalência, já que você utilizou taxa bimestral.