desconto composto valor recebido geral

[rsoares]

uma empresa comercial vai descontar duas duplicatas. o valor de cada uma delas é de 1.000,00. uma delas será descontada em 30 dias antes do vencimento. a taxa de juros compostos é de 10% a.m. Qual será o valor total recebido pela empresa no ato do desconto?

[Baltuilhe]

Boa noite!

Para encontrar o valor Líquido (ou valor Atual) recebido após o desconto das duplicatas, usando Desconto Comercial Composto, usamos a seguinte fórmula:
\(A_c=N(1-d)^n\)
Onde:
\(A_c\): Valor Atual
N: Valor Nominal
d: taxa de desconto comercial
n: Prazo de antecipação

Neste exercício falou-se que uma das duplicatas está sendo descontada 30 dias antes do vencimento. Como não se falou nada da outra, iremos supor ser a data de vencimento a própria data do resgate. Portanto, esta última resultará em um valor atual de 1.000,00, o mesmo valor de face que consta na mesma.
Já a outra duplicata de 1.000,00 sofrerá um desconto de 10% a.m., 30 dias antecipada, ou seja n=1 mês, e ficará com um valor líquido (ou valor atual) de:
\(A_c=N(1-d)^n
A_c=1000(1-10%)^1
A_c=1000(1-0,1)
A_c=1000(0,9)
A_c=900,00\)

Portanto, o valor total resgatado será de 900+1000 = 1.900,00

Espero ter ajudado!