Cálculo de lucro e prejuízo em matemática financeira

[ELISA]

Um comerciante vendeu duas mercadorias a R$12,00 cada uma. Uma delas proporcionou 20% de lucro em relação ao custo e, a outra, 20% de prejuízo em relação ao custo. Na venda de ambas, ele

A) perdeu 1 real.
B) não ganhou nem perdei.
C) ganhou um real
D) perdeu 50 centavos

[Estudioso]

Vamos lá!

Seja L = Lucro; Lt = Lucro Total; V = Preço de Venda; Vt = Soma da Vendas; C = Preço de Custo e, i = % (porcentagem)

Sabemos que L = V - C.

i * C = V - C ---> i = (V - C)/C

Como cada mercadoria custou R$ 12,00 temos que Vt = 24.

(20/100) = (12 - C)/C ----> 0,2C = 12 - C ---> 1,2C = 12 --> C = 10 (Analisando a questão de 20% de lucro em relação ao custo)

(-20/100) = (12 - C)/C ----> -0,2C = 12 - C ---> 0,8C = 12 --> C = 15 (Analisando a questão de 20% de prejuízo em relação ao custo)

Como Ct = Custo Total, temos: Ct = 10 + 15 = 25


Voltando em nossa fórmula inicial L = V - C podemos concluir que Lt = Vt - Ct.

Lt = 24 - 25 ---> Lt = -1,0. (O valor negativo indica prejuízo)

Alternativa correta: "A"

[ELISA]

OBRIGADA PELA AJUDA!