Como descobrir se o pagamento a vista é vantajoso?

[NOGUEIRA]

Tenho uma dívida que se transformou em duas prestações, sendo R$ 4.000,00 no mês 4, e R$ 5.000,00 no mês 5. Se a taxa de juros compostos é de 10% a.m. e desejo liquidar a dívida em um só pagamento, o que é mais vantajoso: pagar R$5.800,00 hoje (Valor Presente) ou pagar R$ 18.300,00 daqui a 1 ano?

Grato,

Nogueira

[Fraol]

Bom dia,

Não sei se entendi bem a questão, se eu estiver errado você, por favor me corrija. Mas vamos lá (vou omitir o R$ e as vírgulas):

Se for o caso de pagar as parcelas de 4000 e 5000 em uma só parcela de 5800 então é vantajoso pagar os 5800 em uma só vez. Se você pagar nas duas parcelas então a segundo 5000 terá um acréscimo sobre 1800 (5800-4000) que seria enorme: 3200 sobre 1800, nada vantajoso, certo?

No outro caso como 5800 é (aproximadamente) o valor presente de 18300, a módicos 10% ao mês compostos. Seria vantajoso pagar logo os 5800 pois, dificilmente encontrará uma aplicação ou investimento que retorne essa taxa mensal.

[NOGUEIRA]

Saudações Fraol,

Também achei que a questão está mal formulada.

Encontrei uma resolução assim:

Total das duas dívidas na data de hoje:
n
PV = C / (i)
4 5
• PV = (4000/1,1) + (5000/1,1)
• PV = (4000/1,4641) + (5000/1,61051)
• PV = 2732,053821 + 3104,606615 = 5.836,66
Dívida atual 5.836,66.
Se quitar a divida por 5.800 hoje -> 5.836,66 - 5.800,00 = R$36,66 ganha-se R$36,66 reais.
Cálculo do FV (Valor Futuro)
n
FV = PV (1 + i)
12
FV = 5836,66 * (1,1)
FV = 5.836,66 * 3,1384
FV = 18.317,94
Se quitar a divida por 18.300 daqui a 12 meses ganha-se R$17,94 reais.

Resposta= É mais vantajoso quitar a dívida por R$5.800,00 hoje


É como se o devedor tivesse a condição de aplicar na taxa referida, contudo fiquei na dúvida com está solução. O que acha?

Nogueira

[Fraol]

Oi, vendo a sua resolução agora é que caiu a minha ficha. são 4000 no quarto mês e 5000 no quinto mês. Quando li mês 4 e 5 e estando em abril ... Bom de qualquer forma em ambos os casos é vantajoso quitar em uma de 5800. Ou seja a sua solução está ok.

[NOGUEIRA]

Grato,

Fraol,

Entendi o exercício, contudo não consegui resolvê-lo.

NOGUEIRA.