Aplicação de taxa anual com que seja obtido um rendimento

[PKdor]

Pessoal estou com dúvida na seguinte questão
A que taxa anual devo aplicar R$ 1.200,00 para em 1 ano, 5 meses e 7 dias seja obtido o rendimento de R$ 238,16.

Como faço para resolve-la ?

[Baltuilhe]

Boa noite!

Para responder a esta questão teríamos que saber o regime de juros. Os mais comuns são o regime de juros simples e o composto. Vou resolver para estes dois casos, ok?

1) Juros Simples
C=1200,00
n=1ano,5meses,7dias=360+5x12+7=360+60+7=427 dias
i=? a.d.
J=238,16
\(238,16=1200\cdot i\cdot 427
i=\frac{238,16}{1200\cdot 427}\times 360\text{ a.a.}
i=16,732553\%\text{ a.a.}\)

2) Juros Compostos
C=1200,00
n=1ano,5meses,7dias=1+5/12+7/360=1+157/360 anos
i=? a.a.
J=238,16
\(M=C+J=1200+238,16=1438,16
M=C(1+i)^n
1438,16=1200(1+i)^{1+157/360}
(1+i)^{517/360}=\frac{1438,16}{1200}
1+i=\left(\frac{1438,16}{1200}\right)^{360/517}
i=13,435559\%\text{ a.a.}\)

Espero ter ajudado!