descontos simples d=nit d=n-a

[rafamelo]

Gente, alguém me ilumina please!

Um título é resgatado seis bimestres antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto simples de 2% ao mês, por R$ 2.888,00. O valor desse título é de:
Escolher uma resposta.


c. R$ 3.800,00 Resposta Correta!

como foi obtida essa resposta?
já tentei variadas vezes e não rola esse resultado.

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Há dois tipos de desconto: Desconto Racional e Desconto Comercial.
Desconto Racional é aquele calculado segundo as definições da matemática financeira.
\(M=C(1+in)\)
se transforma em:
\(N=A(1+in)\)
ou
\(A=\frac{N}{(1+in)}\)

Como temos:
\(N=A+D\), então
\(N=\frac{N}{(1+in)}+D
D=N-\frac{N}{(1+in)}
D=\frac{Nin}{(1+in)}\)

Já Desconto Comercial é uma convenção na qual calculamos sobre o valor final o que desejamos (ou seja, cálculo direto sobre o valor nominal. Veja que é uma 'simplificação' do cálculo do Desconto racional.
\(D=Nin
A=N-D=N-Nin
A=N(1-in)\)

Esta última é a fórmula que chegará no resultado desejado:
\(2888=N(1-0,02\times 12)
2888=N(1-0,24)
2888=N(0,76)
N=\frac{2888}{0,76}=3800\)

Espero ter ajudado!