Porcentagem e Cálculos Ensino Médio

[REIS1968]

Numa certa população 18% das pessoas são gordas. Na mesma população 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual o total de homens ?

[professorhelio]

Numa certa população 18% das pessoas são gordas. Na mesma população 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas. Qual o total de homens ?

30% H + 10% M = 18% T
0,3H + 0,1(T - H) = 0,18 T
0,2H = 0,08T
H = 0,4 T = 40% do total de pessoas

[REIS1968]

Grande mestre professorhelio !
confesso que não entendi porquê de 0,18 do total cair para 0,08 na terceira linha ?
obgada pela paciência !

[danpoi]

Ola
\(\begin{cases}
0.3H + 0.1M = 0.18T\\
0.7H + 0.9M = 0.82T
\end{cases}\)
\(H = \dfrac{\begin{vmatrix}
0.18T & 0.1\\
0.82T & 0.9
\end{vmatrix}}{\begin{vmatrix}
0.3 & 0.1\\
0.7 & 0.9
\end{vmatrix}}= \dfrac{0.162T - 0.082T}{0.27 - 0.07} = \dfrac{0.080T}{0.2}= 0.4T\)
\(H = 40\%T\)
A primeira ecuaçao é pra gente (homems + mulheres) gordinho
A segunda ecuaçao é pra gente (homes + mulheres) magrinho!