Matemática Financeira_Desconto Compercial Simples_quero saber o valor nominal

[Adm.Roberta]

Oi Galera, vejam se conseguem me ajudar com a resposta para esta questão:

Um gerente de uma pequena empresa deveria pagar hoje, a um banco, a importância de R$ 2.000.000,00. Não podendo efetuar tal pagamento, propõe ao banco dois pagamentos de mesmo valor nominal dentro de 2 e 4 meses, respectivamente. Utilizando a taxa de desconto comercial simples de 7% a.m., quais serão os valores nominais desses dois novos títulos?

A Resposta no gabarito é: 1.265.823,00

[Baltuilhe]

Boa noite!

Temos que encontrar dois valores (iguais) nas datas 2 e 4 cujas somas dos valores descontados dêem 2.000.000,00.
Fórmula do valor atual (desconto comercial)
\(A=N(1-in)\)

Então, temos que somar os dois valores nominais a serem encontrados.
\(2.000.000=N(1-7\%\cdot 2)+N(1-7\%\cdot 4)
2.000.000=N(1-0,14)+N(1-0,28)
2.000.000=N(1+1-0,14-0,28)=N(2-0,42)
2.000.000=N(1,58)
N=\frac{2.000.000}{1,58}
N\approx 1.265.822,78\)

Espero ter ajudado!