pergunta de Sistema com juros compostos

[daniellgomess]

65. O rendimento de uma aplicação foi de 50 mil reais. Calcule o montante sabendo que a taxa de juros compostos foi de 20% ao ano e o prazo de aplicação foi 18 meses.

a. 306,250
b 256,250
c.106,250
d.156,250
e.206,250

Agradeço a todos que tentarem!! Quem puder resolver na HP12C e mostrar o passo a passo também ajudaria muito. Obrigado galera.

[professorhelio]

65. O rendimento de uma aplicação foi de 50 mil reais. Calcule o montante sabendo que a taxa de juros compostos foi de 20% ao ano e o prazo de aplicação foi 18 meses.

a. 306,250
b 256,250
c.106,250
d.156,250
e.206,250

Agradeço a todos que tentarem!! Quem puder resolver na HP12C e mostrar o passo a passo também ajudaria muito. Obrigado galera.

M = C.(1 + i)^t
M = C.(1 + 0,20)^1,5
M = C.1,2^1,5
M = C.1,3145
C + j = 1,3145C
50000 = 0,3145C
C = 158965

[Baltuilhe]

Professor Hélio, obrigado pela colaboração

Mas percebi que não tinha dado nenhuma das respostas e vi um problema no enunciado: Não ter deixado claro o modo dos juros compostos (convenção exponencial ou linear).
Tentei refazer pela convenção linear e apareceu uma resposta. Segue abaixo a resolução:

\(M=C(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)
M=C+J
C+J=C(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)
J=C\left[(1+i)^{n_i}(1+i\cdot n_f)-1\right]
50000=C\left[(1+i)^{1\text{ ano}}(1+i\cdot 0,5\text{ ano})-1\right]
50000=C\left[(1+20\%)^{1\text{ ano}}(1+20\%\cdot 0,5\text{ ano})-1\right]
50000=C\left(1,2\cdot 1,1-1\right)
50000=C(0,32)
C=\frac{50000}{0,32}
C=156250\)

Espero ter ajudado!