principio fundamental da contagem, arranjo e combinação

[Izidio]

Numa prateleira estão 4 copos, 3 xícaras e 2 canecas. De quantas maneiras podemos organizá-los alinhados sobre a
prateleira, de modo que os copos fiquem sempre juntos, assim como as xícaras e as canecas, sendo todos de modelos
diferentes?
A) 1674 B) 1848 C) 1642 D) 1728 E) 1856

[Baltuilhe]

Bom dia!

É simples! É um arranjo de 4!.3!.2!, e, além disso, os três conjuntos podem também mudar de ordem, certo? Então, finalmente:
(4!.3!.2!).3!=24.6.2.6=1728 maneiras

Espero ter ajudado!