probabilidade porcentagem e combinaçao matematica

[Izidio]

Um grande número de pessoas portadoras de uma
doença se submeteu a testes para a verificação da
eficiência de um novo medicamento. Os resultados
obtidos, classificados em três categorias: Cura, Melhora
(mas não cura total) e Nenhuma alteração, são mostrados
na tabela abaixo. Considere a experiência aleatória que
consiste em selecionar 4 pessoas portadoras da doença,
ministrar-lhes o medicamento e determinar em que
categoria o resultado se enquadra. Sendo p a probabilidade
da primeira pessoa apresentar melhora, a segunda e a
terceira não terem qualquer alteração e a quarta ser curada,
o valor de p é

Resultado % Probabilidade
Cura 70 0,7
Melhora 20 0,2
Nenhuma alteração 10 0,1

[jorgeluis]

4 pessoas: ABCD

A: probabilidade 20% e 3 possibilidades (cura, melhora e nenhuma alteração)
B e C: probabilidade 10% e 2 possibilidades (cura e nenhuma alteração)
D: probabilidade 70% e 1 possibilidade (cura)

assim, temos:

p = {(0,2x3) x [2(0,1x2)] x (0,7x1)} / {(0,2x3) + [2(0,1x2)] + (0,7x1)}
p = 0,168/1,7
p = 0,099 ou 9,9%