Propriedade da matemática que explica esta solução de juros compostos??

[cesar3m]

Neste link abaixo, há uma questão de juros da qual não consegui resolver, e quando fui ver a solução, uma parte dela não entendi.
Link: http://www.matematicadidatica.com.br/Ju ... anchor_ex3
É a questão 2...

O enunciado do problema é este:
Enunciado2) Paguei de juros um total R$ 2.447,22 por um empréstimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m. Qual foi o capital tomado emprestado?

A solução é esta, segundo o mesmo site onde foi postado o problema:

M=C+J ou M= C*(1+i)^n
Então C = C+J / (1+i)^n
C * (1+i)^n = C+J
C * (1+i)^n - C = J

Agora a continuação da solução eu não entendi neste ponto:

C * ((1+i)^n - 1) = J

Uai, como assim ele transformou - C da linha anterior em -1??? Que propriedade da matemática é essa?

[Mattioli]

Ele só colocou o C em evidência.

Como a expressão era C(1+i)^n - C, ele fez C((1+i)^n -1)
Ou seja, C*-1 = -C

[Mattioli]

Ele só colocou o C em evidência.

Como a expressão era C(1+i)^n - C, ele fez C((1+i)^n -1)
Ou seja, C*-1 = -C