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Bom, vou tentar resolver conforme o que me passou, ok?
O saldo devedor após o pagamento da 12ª parcela pode ser obtido de várias formas:
1ª) Levando-se o valor devedor até o mês 12 (corrigindo pela taxa de 1% de juros a.m. e subtraindo-se os 12 valores das prestações também na data 12.
\(84630,42(1+1\%)^12-1214,20\frac{(1+1\%)^{12}-1}{1\%}=79964,58\) (Saldo Devedor no mês 12 após paga a 12ª prestação.)
ou
2ª) Como foram pagas 12 prestações restam ainda 120-12=108 prestações. Trazendo todas elas para a data 12 (atualizando seus valores) teremos também o saldo devedor.
\(1214,20\frac{1-(1+1\%)^{-108}}{1\%}=79964,53\) (Saldo Devedor no mês 12 após trazer todas as prestações não pagas para a data 12)
ou
3ª) Podemos calcular o valor da amortização mensal, que é dada, inicialmente, pela diferença entre a primeira parcela de juros e o valor da prestação. Depois, bastaria somar as amortizações mensais até a data 12 e subtrair do saldo devedor.
\(1214,20-1\%\times 84630,42=367,90\) (Amortização ou valor que abate após pagar a primeira prestação. A amortização é crescente em P.G., de razão (1+i). Então, para somar as 12 primeiras amortizações basta realizar o somatório da P.G.
\(84630,42-367,90\frac{(1+1\%)^{12}-1}{1\%}=79964,53\)
Bom, isto tudo pagando normalmente os valores conforme entregue.
Agora, após o pagamento da 12ª parcela teve um reajuste, e as parcelas passaram para o valor de R$ 1.821,30. Se analisar, dividindo-se 1821,30 por 1214,20 vai encontrar um fator de 1,5. Este fator também deverá incidir sobre o saldo devedor, se este ajuste for dado pela inflação, uma vez que ajustado o valor do saldo devedor a prestação também deverá ser ajustada de forma a poder zerar o saldo devedor no prazo acordado (120 meses no total).
Então, o saldo devedor passa a ser:
\(79964,53\times 1,50 = 119946,80\)
Agora, pagaram-se mais 6 parcelas (para chegar até a 18ª, já tendo sido pagas 12 prestações).
Podemos utilizar qualquer uma das metodologias. Vou utilizar a 1ª:
\(119946,80(1+1\%)^6-1821,30\frac{(1+1\%)^6-1}{1\%}=116121,28\)
Temos agora de antecipar 5 parcelas.
Há duas situações que me vêm à cabeça:
1ª) Antecipar as 5 próximas prestações ou
2ª) Antecipar 5 prestações do fim do financiamento (para diminuir o prazo).
Vamos fazer as duas:
1ª) As 5 próximas prestações são calculadas antecipando-se o valor de 1.821,30 e trazendo-as para a data do saldo devedor.
\(116121,28-1821,30\frac{1-(1+1\%)^{-5}}{1\%}=107281,73\)
2ª) Trazendo-se as 5 prestações do fim do financiamento (este seria um caso de antecipação de pagamento de forma a continuar pagando o financiamento, mas sem as 5 últimas prestações):
\(116121,28-\frac{1821,30\frac{1-(1+1\%)^{-5}}{1\%}}{(1+1\%)^{103}}=112949,31\)
Caso queira saber quais fórmulas utilizei, foram as seguintes:
\(VP=PGTO\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)
\(VF=PGTO\frac{(1+i)^{n}-1}{i}\)
\(VF=VP(1+i)^{n}\)
Espero ter ajudado!
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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles
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