14 mar 2015, 23:38
Olá a todos. Gostaria que me ajudassem a resolver a seguinte questão:
No plano de venda de uma chácara constava uma entrada de R$ 10.000,00, mais 60 prestações mensais de R$ 500,00 juntamente com 10 parcelas semestrais de R$ 2.000,00. Qual seria o preço da chácara à vista se os juros fossem de 30% a.a.?
Obs.: As fórmulas de estou usando são essas F=R(1+i)-1/i, R=P[1+i]^n x i/1+i^n -1, P=R(1+i)^n -1/ 1+i^n x i
Obrigado.
15 mar 2015, 03:03
Boa noite!
Primeiramente vamos transformar a taxa em taxa mensal e em taxa semestral, para facilitar as operações. Para realizar a transformação vamos seguir a seguinte fórmula:
Para taxa mensal:
\(i=(1+30\%)^{1/12}-1\\
i=1,3^{1/12}-1\\
i\approx 2,210445\% \text{ a.m.}\)
Para taxa semestral:
\(i=(1+30\%)^{1/2}-1\\
i=1,3^{1/2}-1\\
i\approx 14,017543\% \text{ a.m.}\)
A fórmula que vou utilizar será a seguinte:
\(VP=PMT\frac{1-(1+i)^{-n}}{i}\)
Esta fórmula traz os valores das prestações para a data zero (a data da compra).
Agora, de posse das taxas mensal e semestral podemos calcular o valor da chácara mais facilmente. Vamos lá!
\(10000+500\frac{1-(1+2,210445\%)^{-60}}{2,210445\%}+2000\frac{1-(1+14,017543\%)^{-10}}{14,017543\%}\\
10000+500\cdot 33,055376+2000\cdot 5,212547\\
10000+16527,69+10425,09\\
36952,78\)
Espero ter ajudado!