Fórum de Matemática
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A partir dos seguintes dados: PV=113.059,84 n=48 meses I= 1,4a.m(taxa efetiva) PMT= 3250,67 Pergunto: se fosse calcular essa capitalização na forma diária (prazo de operação 1461 dias) eu teria o mesmo valor do PMT do cálculo acima que está calculado na forma mensal?

Bom dia!

Não compreendi direito sua pergunta mas vou tentar ajudar mesmo assim. Neste cálculo n=48 meses não representa somente um prazo mas sim um quantitativo de prestações (48 mensalidades). Para calcular o PMT modificando para dias você quer calcular prestações diárias? Acho que não faria sentido... Mas, se fosse calcular um montante (dado um PV calcular um PMT), independentemente da taxa ser ao dia ou ao mês, sob taxas equivalentes teríamos respostas iguais no mesmo prazo.

Aguardo seu retorno para podermos conversar melhor sobre a questão, ok?

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles

Então, talvez não consegui me expressar bem.. vamos lá: Os dados que mencionei anteriormente estão capitalizados mensalmente, porém no contrato diz que a periodicidade de capitalização é diária e aí que queria saber se através dos dados informados, dá para calcular o PMT diário transformando a taxa efetiva mensal na equivalente diária que, multiplicando por 30 dias daria uma prestação mensal só que capitalizado diariamente. Queria saber se dá diferença entre o valor das 48 prestações capitalizadas mensalmente e diariamente.

Desde já agradeço!

Bom, TSKRIEGER, da forma como perguntou, sem fazer conta alguma, garanto que dá diferença, sim.
O motivo é que ao transformar para a taxa equivalente diária você calcula o valor de uma prestação diária. Mas ao multiplicar esse valor por 30 (para encontrar o valor mensal) não encontrará o mesmo valor pois taxas em juros compostos não são proporcionais, assim com as taxas de juros simples. Então, vamos calcular neste exemplo para ver o que encontramos:
\(i=1,4\%\text{ a.m.}
i=(1+1,4\%)^{1/30}-1=0,0463538\%\text{ a.d.}\)

Esta taxa, para calcular o valor de uma prestação 'diária', terá que ser acompanhada de um n=48x30=1440 prestações.
Calculando:
\(PV=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i\right)^{-n}}{i}\right]
113059,84=PMT\cdot\left[\frac{1-\left(1+i0,0463538\%\right)^{-1440}}{0,0463538\%}\right]
PMT=107,63\)

Multiplicando por 30, teremos:
PMT=3228,90

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
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Maravilha... excelente explicação! Muito obrigado!!

Bautuilhe, qual programa você usa para utilizar essas fórmulas e colar nas respostas?

Oi, TSKRIEGER!
O programa é o LaTeX, mas está 'integrado' no texto enquanto escreve a resposta.
Basta começar o texto com a expressão [tex ] e terminar com [/tex ] (veja que há um botão tex acima para ajudar e também um editor de equações que pode ser bastante útil no início.
Veja aqui(http://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=66&t=566) um pequeno guia para auxiliar a aprender. Quaisquer dúvidas só perguntar!

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Baltuilhe
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