Não consigo responder. Juros Simples

[Bruno Cabral]

A indústria "x" de dispositivos mecânicos, através do seu departamento financeiro, tem os seguintes compromissos:

_Pagamento de R$ 30.000,00 para ser efetuado "hoje";
_Pagamento de R$ 50.000,00 para ser efetuado daqui 250 dias;
_Pagamento de R$ 120.000,00 para ser efetuado daqui 500 dias.

Neste instante negociou uma nova proposta de pgto, conforme abaixo, que substitui os compromissos acima citados:

_Pagamento de valor "x" p/ ser efetuado daqui 11 dias;
_Pagamento de valor "2x" p/ ser efetuado daqui 255 dias;
_Pagamento de valor "3x" p/ ser efetuado daqui 438 dias;

Determinar os novos valores, sabendo que a taxa de Juros simples é de 0,02% ao dia.

AGRADEÇO DESDE JÁ, POIS ESTOU A MAIS DE 1 SEMANA BATENDO CABEÇA, MAS NÃO CONSIGO FAZER.

[jorgeluis]

\(x\)
\(x=30000.(1+0,0002)^{11}
x=30066,07\)

\(y=2x\)
\(y=2.30066,07.(1+0,0002)^{255}
y=63278,10\)

\(z=3x\)
\(z=3.30066,07.(1+0,0002)^{438}
z=98455,11\)

[Bruno Cabral]

Uma dúvida: pelo que eu entendi do problema, o valor de de cada parcela não seria x="x"; y="x+x"; e z="x+x+x"??

[Baltuilhe]

Boa tarde!

O regime é o de juros simples, com taxa de 0,02% a.d.
Trazendo todos os valores para a data zero podemos calcular o que se pede:
\(30000+\frac{50000}{1+0,02\%\cdot{250}}+\frac{120000}{1+0,02\%\cdot{500}}=\frac{x}{1+0,02\%\cdot{11}}+\frac{2x}{1+0,02\%\cdot{255}}+\frac{3x}{1+0,02\%\cdot{438}}
30000+\frac{50000}{1+0,05}+\frac{120000}{1+0,10}=\frac{x}{1+0,0022}+\frac{2x}{1+0,051}+\frac{3x}{1+0,0876}
30000+47619,05+109090,91=5,659121x
x\approx{32992,75}\)

Espero ter ajudado!