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Determine o capital que foi aplicado a taxa de juro 6%am/t durante 1a4m24d, se o montante produzido por capitalizações trimestrais foi de R$ 6.850,00
a- 2.711,16
b- 2.760,06
c- 2.573,67
d- 2.960,37
e- 2.670,45

Encontrei duas formas de respostas de pessoas diferentes, porém não sei qual é a certa, exatamente....


A transformação da TAXA tem duas opções.


RESPOSTA 1:
i = 6%am/t---->i = 6%*3 = 0,18 at/t
n = 1a 4m 24d = (1*4 + 4/3 + 24/90) = 5,6 trimestres
M = 6.850
C = ?

M = C*(1+i)^n
---->
6850 = C*1,18^5,6---->6850 = C*2,526615994---->C = 6850/2,526615994---->C = 2.711,14



Resposta 2
i = 6%am/t = (1 + 6%)^3 - 1 at/t. = 0,191016 at/t.
n = 1a 4m 24d = (4 + 4/3 + 24/90) = trimestres = 5,6 trimestres
M = 6850
C = ?

C = M/(1+i)^n
---->
C = 6850/(1+0,191016)^5,6
---->
C = 6850/1,191016^5,6
---->
C = 6850/2,661573945
---->
C = 2.573,67

E agora, qual é a correta?

Boa tarde, Everton!

A resposta correta é a letra a-2.711,16, pelo motivo da taxa ter sido dada pela forma NOMINAL, 6% a.m. com capitalização trimestral, que é uma taxa mensal PROPORCIONAL à taxa verdadeira, que é TRIMESTRAL, portanto, 18% a.t.

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles