Matemática financeira - fluxo de caixa e VPL

[Jdgr]

Olá, estou tentando resolver essa questão mas devo estar fazendo algo errado pois não chego no VPL correto. se alguém puder ajudar, agradeço muito!

Um investidor deve decidir entre trocar ou não a iluminação de sua fabrica de tecidos. Caso
decida pela troca, isso acarretará um aumento da produtividade que por sua vez acarretará um
aumento de 20 por cento nas receitas da fabrica. Essa troca também irá eliminar os custos mensais de
manutenção da iluminação. Por outro lado o custo com energia elétrica irá aumentar em 15 por cento. Para
fazer a troca é necessário um investimento de $30.000,00. As novas lâmpadas têm duração de um
ano. Utilizando o VPL e o conceito de fluxo de caixa incremental, decida se a troca de iluminação
é ou não viável. Adote uma TMA de 5 por cento a.m.

Receitas mensais 15.000
Custos mensais de energia elétrica 5.000
Custos mensais de manutenção 1.000

R. VPL = $–1.194,43. A troca é inviável.

[Baltuilhe]

Boa noite!

Dados:
Por mês:
Receita = 15000
Custo Energia Elétrica = 5000
Custo Manutenção = 1000

Trocando-se a iluminação:
Investimento = 30000
Receita = 15000 x (1+20%) = 18000
Custo Energia Elétrica = 5000 x (1+15%) = 5750
Custo Manutenção = 0

Dois fluxos de caixa anuais, portanto:
* sem a troca: 15000-5000-1000=9000 de renda mensal
* com a troca: 30000 de investimento inicial + 18000-5750-0=12250
Veja que acontece uma diferença de 12250 - 9000 = 3250

Calculando:

\(VPL=-30\,000+[18\,000-5\,750-(15\,000-5\,000-1\,000)]\cdot\left[\frac{1-\left(1+5\%\right)^{-12}}{5\%}\right]\\
VPL=-30\,000+3250\cdot\left(\frac{1-1,05^{-12}}{0,05}\right)\\
VPL\approx-30\,000+28\,805,57\\
VPL\approx-1\,194,43\)

Espero ter ajudado!

[Jdgr]

Excelente explicação, ajudou muito. Obrigada!!