Calculo de capital inicial em regime de juro composto e taxa de juro

[alexandre90]

Aplixamos um capital em regime de juro composto, durante 28 meses e obtivemos um capital acumulado de 23.450€ . Caso tivessemos aplicado o mesmo capital à mesma taxa durante 32 meses, o referido capital acumulado seria acrescido de um valor conrrespondente a 6% do capital inicial. Calcule o capital inicial e a taxa de juro a que teve aplicado!

Preciso de ajuda neste exercício, Obrigado!

[jorgeluis]

alexandre90,
se,
\(23450=c(1+i)^{28}
e
23450+0,06c=c(1+i)^{32}\)
então,
\(0,06=(1+i)^{32}-(1+i)^{28}\)

não consegui desenrolar a equação, se alguém puder ajudar, agradecemos!

por dedução:
\(i\approx 1,09%
c\approx 17311,00\)