Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

O professor Ozório assumiu dois compromissos representadas por Notas Promissórias, uma no valor de R$ 5.000,00 a vencer em 120 dias e outra de R$ 8.000,00, vencível em 180 dias. Supondo que o professor deseja substituir os dois compromissos por um só título com prazo de 90 dias, determinar o valor nominal do novo título, calculando à taxa de desconto “por fora” de 3% ao mês, capitalizados mensalmente.

Boa tarde!

Desconto "por fora" (comercial):
[tex}N=A(1-in)[/tex]

Dados:
Duas notas promissórias:
\(\begin{cases}N_1=5\,000\\
n_1=120\text{ dias}=4\text{ meses}\end{cases}
\begin{cases}N_2=8\,000\\
n_2=180\text{ dias}=6\text{ meses}\end{cases}
i=3\%\text{ a.m.}\)

Trocar por um só título com prazo de 90 dias.
\(N(1-3\%\cdot{3})=N_1(1-3\%\cdot{4})+N_2(1-3\%\cdot{6})
N(1-0,09)=5\,000(1-0,12)+8\,000(1-0,18)
0,91N=5\,000(0,88)+8\,000(0,82)
0,91N=4\,400+6\,560
0,91N=10\,960
N=\frac{10\,960}{0,91}
\fbox{N\approx{12\,043,96}}\)

Espero ter ajudado!

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Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles