luid123 Escreveu:
Jai participa de uma promoção que dá pontos de vantagem durante trinta dias. Ele começou sua participação nessa promoção, no dia 5 março, com 10 pontos e, a cada dia, seus pontos são triplicados (única forma de acumular pontos). Certo dia ele verificou que possuía 98.410 pontos. Isso ocorreu no mesmo mês, no dia:
a) 13
b) 14
c) 12
d) 16
e) 15
Olá!!
De acordo com o enunciado temos:
Primeiro termo (a_1): 10
Segundo termo (a_2): 30
Razão (q): 3
Soma dos termos (S_n): 98410
Ora, sabe-se que a soma dos termos de uma P.G finita é dada por \(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\).
Segue que,
\(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\)
\(98410 = \frac{10(3^n - 1)}{3 - 1}\)
\(3^n - {1} = {2} \cdot {9841}\)
\(3^n = 19683\)
\(3^n = 3^9\)
\(\fbox{n = 9}\)
Por fim, concluímos que tal fato se deu no dia 13 (5 + 9 - 1).
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