| Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
| Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; PA e PA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=10840 |
Página 1 de 1 |
| Autor: | luid123 [ 08 abr 2016, 02:21 ] |
| Título da Pergunta: | Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; PA e PA |
Jai participa de uma promoção que dá pontos de vantagem durante trinta dias. Ele começou sua participação nessa promoção, no dia 5 março, com 10 pontos e, a cada dia, seus pontos são triplicados (única forma de acumular pontos). Certo dia ele verificou que possuía 98.410 pontos. Isso ocorreu no mesmo mês, no dia: a) 13 b) 14 c) 12 d) 16 e) 15 |
|
| Autor: | danjr5 [ 08 abr 2016, 02:44 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Progressão Aritmética; Progressão Geométrica; PA e PA |
luid123 Escreveu: Jai participa de uma promoção que dá pontos de vantagem durante trinta dias. Ele começou sua participação nessa promoção, no dia 5 março, com 10 pontos e, a cada dia, seus pontos são triplicados (única forma de acumular pontos). Certo dia ele verificou que possuía 98.410 pontos. Isso ocorreu no mesmo mês, no dia: a) 13 b) 14 c) 12 d) 16 e) 15 Olá!! De acordo com o enunciado temos: Primeiro termo (a_1): 10 Segundo termo (a_2): 30 Razão (q): 3 Soma dos termos (S_n): 98410 Ora, sabe-se que a soma dos termos de uma P.G finita é dada por \(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\). Segue que, \(S_n = \frac{a_1(q^n - 1)}{q - 1}\) \(98410 = \frac{10(3^n - 1)}{3 - 1}\) \(3^n - {1} = {2} \cdot {9841}\) \(3^n = 19683\) \(3^n = 3^9\) \(\fbox{n = 9}\) Por fim, concluímos que tal fato se deu no dia 13 (5 + 9 - 1). |
|
| Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
| Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |
|