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| Juros compostos de matemática financeira https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=11878 |
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| Autor: | Débora500 [ 15 Oct 2016, 16:05 ] |
| Título da Pergunta: | Juros compostos de matemática financeira |
Uma dívida de $24.000,00 deve ser paga em 10 prestações mensais iguais,a juros de 3% ao mês. Qual o valor da mensalidade e qual o saldo devedor após o sétimo mês? |
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| Autor: | danjr5 [ 15 Oct 2016, 16:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Juros compostos de matemática financeira |
Olá Débora, seja bem-vinda! Calculemos, inicialmente, o valor da dívida no fim de 10 meses. \(\mathsf{M = C(1 + i)^n}\) \(\mathsf{M = 24000 \times \ (1 + 0,03)^{10}}\) \(\mathsf{M = 24000 \times \ (1, 03)^{10}}\) \(\mathsf{M \approx 24000 \times \ 1,344}\) \(\fbox{\mathsf{M \approx 32.256,00}}\) Já que as mensalidades são iguais, dividimos o valor encontrado por 10 (quantidade de prestações). Assim, obtemos R$ 3.225,60. Após 7 prestações, o saldo devedor é dado por: (valor total) - (valor pago em 7 prestações). Daí, \(\\ \mathsf{32.256,00 - 7 \times \ 3.225,60 \approx} \\\\ \mathsf{32.256,00 - 22.579,20 \approx} \\\\ \fbox{\mathsf{9.676,80}}\) |
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| Autor: | flaviomoita [ 01 fev 2017, 04:15 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Juros compostos de matemática financeira |
O valor da prestação você pode encontrar através do simulador abaixo: http:// calculadorajuroscompostos.com.br O saldo devedor e encontrado através do método price de depreciação já que são prestações iguais. Abs. |
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| Autor: | flaviomoita [ 01 fev 2017, 04:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Juros compostos de matemática financeira |
Segue novamente o link http://calculadorajuroscompostos.com.br |
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| Autor: | Sobolev [ 01 fev 2017, 14:49 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Juros compostos de matemática financeira |
O valor da prestação não pode ser calculado como indica o Danjr5, uma vez que de cada vez que é paga uma prestação não faz sentido continuar a pagar juros por capital já reembolsado... A fórmula a aplicar é \(P = \dfrac{M i (i+1)^n}{(1+i)^n-1} = \dfrac{24000\times 0.03\times (1+0.03)^{10}}{(1+0.03)^{10}-1}=2813.53\) A fórmula pode ser deduzida formando uma equação de diferenças, já que o valor em dívida no final de um período k é igual ao montante em dívida no período anterior, acrescido de juros e subtraido da prestação paga, isto é \(V_k = (1+i)V_{k-1} - P\) Sabendo que \(V_0 = M\) (montante inicial) e que \(V_n=0\) (no final do último período a dívida deve estar paga), podemos calcular a prestação P. |
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