Financiamento considerando taxa de câmbio

[Rivetti]

Consideremos um financiamento de US$ 10.000,00 realizados em 31/05/2001 a uma taxa de juros de 10% a a, para ser liquidado em uma única parcela, em 31/05/2002.

A variação cambial do período é igual a 7,41%

US$ em 31/05/2001 = 2,23384

O montante liquidado em 31/05/2002 em R$ foi igual a:

a) R$ 23.384,00
b) R$ 25.116,75
c) R$ 27.628,70
d) R$ 10.741,00

Gabarito diz que é C.

Agradeço a ajuda.

[jorgeluis]

Rivetti,
também sou iniciante na matemática financeira, e uma questão como essa, me deixa curioso. veja meu raciocínio:
1) investimento inicial (em 31/05/2001):
\(USs 10,000.00
ou
USs 10.000,00 \times Rs 2,23384=
Rs 22.338,40\)

2) taxa de cambio, no final do período (em 31/05/2002)
(utilizando o cálculo da variação cambial):
\(VC=\frac{TC_n}{TC_b}-1
0,0741=\frac{TC_n}{2,23384}-1
TC_n\approx Rs 2,39936\)

3) valor do capital investido, no final do período (em 31/05/2002):
\(VF=10.000,00\times1,1
VF=USs11,000.00
ou
USs 11.000,00 \times Rs 2,39936=
Rs 26.393,04\)

4) valor do montante líquido (em 31/05/2002):
montante bruto:
\(M=C+J
26393,04=22338,40+J
J=Rs 4054,64\)

montante liquido (M_L):
\(M_L=C+J_L\)
J_L (juros líquido) é o juros com desconto
supondo que o desconto seja de 10%a.a. (já que, a questão não mencionou), temos:
\(J_L=N\times(1-i\times n)
J_L=4054,64\times(1-0,1\times 1)
J_L=Rs 3.649,17\)

\(M_L=22.338,40+3.649,17
M_L\approx Rs 25987,57\)

Espero que o Baltuilhe consiga resolver, ele é muito bom nisso, também.

[Rivetti]

Essa questão parece fácil (e talvez realmente seja), mas não encontro o resultado de jeito nenhum. Já fiz conta de todo jeito e nada.

Pelo que entendi, pegou um financiamento de US$ 10.000,00 e, como tem taxa de 10%, vai devolver US$ 11.000,00, então, a única coisa a fazer seria calcular a diferença da taxa de câmbio, mas, por algum motivo, não chego na resposta.

Talvez o Baltuilhe consiga.

[Baltuilhe]

Acreditem... já quebrei a cabeça Resposta... nem perto hahahaha