Fórmula para descobrir valor da prestação N com SAC

[Rivetti]

Sabem se exite alguma fórmula para descobrir o valor de uma prestação N pelo SAC - Sistema de Amortização Constante?

Por exemplo, questão diz: Financiamento de $ 200.000,00 com 50 parcelas pelo SAC com taxa de juros de 1% a.m., qual o valor da parcela nº 37?

Existe uma fórmula para descobrir isso?

[Baltuilhe]

Boa noite!

Meu caro Rivetti, tem sim!
Vamos lá!

1) Calcule o valor da amortização:
\(A=\dfrac{200\,000}{50}=4\,000\)

2) Calcule o valor do Saldo Devedor do período ANTERIOR da parcela desejada.
No caso, como queremos a parcela 37, iremos calcular o saldo devedor do período 36.
\(SD_{36}=SD-36A=200\,000-36\cdot 4\,000=56\,000\)

3) Calcule o valor dos Juros do período 37, calculado sobre o saldo devedor do período ANTERIOR.
\(J_{37}=i\cdot SD_{36}=1\%\cdot 56\,000=0,01\cdot 56\,000=560\)

4) Calcule o valor da prestação:
\(P_{37}=A+J_{37}=4\,000+560=4\,560\)

Espero ter ajudado!

Obs.: Se quiser uma fórmula, segue abaixo:

Spoiler:

\(P_k=\dfrac{SD}{n}+i\cdot\left[SD-\left(k-1\right)\cdot\dfrac{SD}{n}\right]
P_k=\dfrac{SD}{n}+i\cdot\left(\dfrac{n\cdot SD-k\cdot SD+SD}{n}\right)
\fbox{P_k=\dfrac{SD}{n}\left[1+i\cdot\left(1+n-k\right)\right]\)

[Rivetti]

Baltuilhe, tu é o cara! Muito obrigado! Abraço!