Fórum de Matemática | DÚVIDAS? Nós respondemos! https://forumdematematica.org/ |
|
Taxa de juros compostos de IPVA https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13465 |
Página 1 de 1 |
Autor: | Ricardobrasil97 [ 02 dez 2017, 13:18 ] |
Título da Pergunta: | Taxa de juros compostos de IPVA |
Considere que o IPVA possa ser pago á vista com 3,5% de desconto ou a prazo em três parcelas mensais iguais, sem acréscimo, sendo a primeira no ato. Se o pagamento for feito a prazo, qual a taxa anual de juros compostos cobrada pelo governo. Não consegui fazer. A resposta que o livro considera é : 54,15% a.a. |
Autor: | Baltuilhe [ 03 dez 2017, 16:31 ] |
Título da Pergunta: | Re: Taxa de juros compostos de IPVA |
Boa tarde! Vamos lá! Dados: Valor total IPVA: 3X Valor a vista: tem desconto de 3,5% \(3X(1-3,5\%)=3X(1-0,035)=3X(0,965)=2,895X\) Valor a prazo: 3 parcelas de X (um terço do valor a vista) Taxa de juros: i a.m. (taxa mensal) Montando a equação: \(2,895X{=}X+\dfrac{X}{1+i}+\dfrac{X}{(1+I)^2} 2,895X{=}X\left(1+\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2}\right) 2,895-1{=}\dfrac{1}{1+i}+\dfrac{1}{(1+i)^2} 1,895(1+i)^2{=}(1+i)+1 y{=}1+i 1,895y^2-y-1{=}0 \Delta{=}(-1)^2-4(1,895)(-1) \Delta{=}1+7,58 \Delta{=}8,58 y{=}\dfrac{-(-1)\pm\sqrt{8,58}}{2(1,895)} y{=}\dfrac{1\pm\sqrt{8,58}}{3,79} y'{=}\dfrac{1+\sqrt{8,58}}{3,79}\approx 1,03671866 y''{=}\dfrac{1-\sqrt{8,58}}{3,79}\approx -0,50901417 1+i{=}1,03671866 i{=}0,03671866{=}3,671866\%\text{ a.m.} (1+i_a){=}(1+i_m)^{12} 1+i_a{=}1,03671866^{12}{=}1,54145548 i_a{=}54,145548\%\text{ a.a.}\) Espero ter ajudado! |
Página 1 de 1 | Os Horários são TMG [ DST ] |
Powered by phpBB® Forum Software © phpBB Group https://www.phpbb.com/ |