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 Título da Pergunta: logaritmo e exponencial 3^x=3
MensagemEnviado: 04 dez 2017, 17:36 
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Se 2^x=3, então log de 72 na base 3 = 3 + 2x/x


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 Título da Pergunta: Re: logaritmo e exponencial 3^x=3
MensagemEnviado: 05 dez 2017, 01:07 
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Boa noite!

Dado que:
\(2^x=3\)

Desenvolvendo:
\(x=\log_2{3}
x=\dfrac{\log_3{3}}{\log_3{2}}
x=\dfrac{1}{\log_3{2}}
\log_3{2}=\dfrac{1}{x}\)

Então, conforme pedido:
\(\log_3{72}=\log_3{2^3\cdot 3^2}=\log_3{2^3}+\log_3{3^2}=3\cdot\log_3{2}+2\cdot\log_3{3}=3\cdot\dfrac{1}{x}+2\cdot 1=\dfrac{3}{x}+2=\dfrac{3+2x}{x}\)

Espero ter ajudado!

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"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


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