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| logaritmo e exponencial 3^x=3 https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13471 |
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| Autor: | matematicaajuda [ 04 dez 2017, 17:36 ] |
| Título da Pergunta: | logaritmo e exponencial 3^x=3 |
Se 2^x=3, então log de 72 na base 3 = 3 + 2x/x |
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| Autor: | Baltuilhe [ 05 dez 2017, 01:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: logaritmo e exponencial 3^x=3 |
Boa noite! Dado que: \(2^x=3\) Desenvolvendo: \(x=\log_2{3} x=\dfrac{\log_3{3}}{\log_3{2}} x=\dfrac{1}{\log_3{2}} \log_3{2}=\dfrac{1}{x}\) Então, conforme pedido: \(\log_3{72}=\log_3{2^3\cdot 3^2}=\log_3{2^3}+\log_3{3^2}=3\cdot\log_3{2}+2\cdot\log_3{3}=3\cdot\dfrac{1}{x}+2\cdot 1=\dfrac{3}{x}+2=\dfrac{3+2x}{x}\) Espero ter ajudado! |
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