Concurso Público. Juros Simples. Valor de capital.

[Canog]

Um capital aplicado durante 10 meses produziu um montante de R$1350,00. Se a taxa de juros simples dessa aplicação foi 15% ao ano, o capital aplicado foi:

a) R$ 1100
b) R$ 1150
c) R$ 1200
d) R$ 1250
e) R$ 1300

[Baltuilhe]

Boa tarde!

Dados:
Capital = ?
Prazo = 10 meses
Montante = R$ 1.350,00
Taxa = 15% a.a. (deve ser convertida para mensal)

Conversão da taxa:
No regime dos juros simples as taxas equivalentes são proporcionais entre si. Portanto:
\(i_m=\dfrac{i_a}{12}\\i_m=\dfrac{15\%}{12}\\\fbox{i_m=1,25\%\text{ a.m.}}\)

Calculando o capital:
Agora que temos a taxa no mesmo período do prazo podemos fazer a conta utilizando a fórmula:
\(M=C(1+in)\\1\,350=C(1+1,25\%\cdot 10)\\1\,350=C(1+0,0125\cdot 10)\\1,125C=1\,350\\C=\dfrac{1\,350}{1,125}\\\fbox{C=1\,200,00}\)

Espero ter ajudado!