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Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13557 |
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Autor: | Baltuilhe [ 13 jan 2018, 00:42 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Boa noite! Vou montar algumas equações aqui para chegarmos a um consenso: Variáveis: Principal = P Juros = J (sobre o principal, então jP) Multa = M (sobre o principal, então mP) Honorários = H (sobre P+J+M=B, então hB) Valor total = T = P+J+M+H Vou calcular a alíquota dos honorários no exemplo que vc entregou: No exemplo inicial: Principal = 500 Juros = 1000 Multa = 300 Honorários = 200 Fator dos honorários: \(hB=200\\h\cdot 1\,800=200\\h=\dfrac{1}{9}\) Então, neste exemplo, 1/9 da BASE (P+J+M) será honorário. Para reduzir de 2000 pra 800 a diferença seria maior do que os juros (1000), e pegaria uma 'parte' da multa(200), já que Juros+Multa = 1300, certo? Então: Juros = 0 Multa = iremos calcular de forma a tornar P+M+H = 800 \(P+mP+h(P+mP)=800\\ P(1+m)+hP(1+m)=800\\ P(1+m)(1+h)=800\\ 500(1+m)\left(1+\dfrac{1}{9}\right)=800\\ 1+m=\dfrac{800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}\\ m=44\%\) Agora que temos a nova alíquota da multa podemos calcular os valores finais: P = 500 M = 44% x 500 = 220 H = (1/9) x (500+220) = (1/9) x 720 = 80 P+M+H=800 Espero ter ajudado! |
Autor: | MuriloSouza [ 15 jan 2018, 15:35 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Baltuilhe Escreveu: Boa noite! Vou montar algumas equações aqui para chegarmos a um consenso: Variáveis: Principal = P Juros = J (sobre o principal, então jP) Multa = M (sobre o principal, então mP) Honorários = H (sobre P+J+M=B, então hB) Valor total = T = P+J+M+H Vou calcular a alíquota dos honorários no exemplo que vc entregou: No exemplo inicial: Principal = 500 Juros = 1000 Multa = 300 Honorários = 200 Fator dos honorários: \(hB=200\\h\cdot 1\,800=200\\h=\dfrac{1}{9}\) Então, neste exemplo, 1/9 da BASE (P+J+M) será honorário. Para reduzir de 2000 pra 800 a diferença seria maior do que os juros (1000), e pegaria uma 'parte' da multa(200), já que Juros+Multa = 1300, certo? Então: Juros = 0 Multa = iremos calcular de forma a tornar P+M+H = 800 \(P+mP+h(P+mP)=800\\ P(1+m)+hP(1+m)=800\\ P(1+m)(1+h)=800\\ 500(1+m)\left(1+\dfrac{1}{9}\right)=800\\ 1+m=\dfrac{800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}\\ m=44\%\) Agora que temos a nova alíquota da multa podemos calcular os valores finais: P = 500 M = 44% x 500 = 220 H = (1/9) x (500+220) = (1/9) x 720 = 80 P+M+H=800 Espero ter ajudado! Baltuilhe, obrigado pela resposta, já ajudou bastante! Mas se eu tivesse que calcular os juros, por exemplo, se o valor desejado fosse R$ 1800, como ficaria a expressão? |
Autor: | Baltuilhe [ 15 jan 2018, 17:57 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Citar: Baltuilhe, obrigado pela resposta, já ajudou bastante! Mas se eu tivesse que calcular os juros, por exemplo, se o valor desejado fosse R$ 1800, como ficaria a expressão? Boa tarde! Resolvendo para o novo valor: Citar: Vou montar algumas equações aqui para chegarmos a um consenso: Variáveis: Principal = P Juros = J (sobre o principal, então jP) Multa = M (sobre o principal, então mP) Honorários = H (sobre P+J+M=B, então hB) Valor total = T = P+J+M+H Vou calcular a alíquota dos honorários no exemplo que vc entregou: No exemplo inicial: Principal = 500 Juros = 1000 Multa = 300 Honorários = 200 Fator da multa: \(mP=300\\m\cdot 500=300\\m=\dfrac{3}{5}=60\%\) Fator dos honorários: \(hB=200\\h\cdot 1\,800=200\\h=\dfrac{1}{9}\approx 11,11\%\) Então, neste exemplo, 1/9 da BASE (P+J+M) será honorário. Para reduzir de 2000 pra 1800 a diferença entraria nos juros (1000), já que Juros = 1000, certo? Então: Juros = iremos calcular de forma a tornar P+J+M+H = 1800 Multa = será mantido o valor. \(P+jP+mP+h(P+jP+mP)=1\,800\\ P(1+j+m)+hP(1+j+m)=1\,800\\ P(1+j+m)(1+h)=1\,800\\ 500(1+j+m)\left(1+\dfrac{1}{9}\right)=1\,800\\ 1+j+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1\,800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}\\ j=\dfrac{1\,800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}-\left(1+\dfrac{3}{5}\right)\\ j=324\%-160\%=164\%\) Agora que temos a nova alíquota dos juros podemos calcular os valores finais: P = 500 J = 164% x 500 = 820 M = 60% x 500 = 300 H = (1/9) x (500+820+300) = (1/9) x 1620 = 180 P+J+M+H=500+820+300+180=1800 Espero ter ajudado! |
Autor: | MuriloSouza [ 15 jan 2018, 21:06 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Baltuilhe, muito obrigado mesmo! Funcionou exatamente como eu queria! Obrigado! |
Autor: | Baltuilhe [ 15 jan 2018, 22:57 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Boa tarde, Murilo! Que bom que deu certo!!! Fico bem feliz em poder ter ajudado! Foi realmente um problema interessante! Sucesso! |
Autor: | MuriloSouza [ 16 jan 2018, 19:21 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Baltuilhe, só mais uma dúvida. Existem alguns casos em que haverá um desconto máximo permitido nos itens, e para estes casos não consegui ainda adaptar a equação que você me passou. Usando ainda o mesmo exemplo, suponha que o valor desejado seja 1800, mas o desconto máximo permitido nos juros é de 10%, então eu teria que aplicar os 10% permitidos nos juros e o restante na multa. É possível usar a mesma expressão pra esse tipo de calculo? |
Autor: | Baltuilhe [ 16 jan 2018, 20:44 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores [resolvida] |
Boa tarde! Vamos tentar resolver para esse novo 'problema' de limitar os juros em 10%, no máximo, de desconto. Como o desconto será o mesmo do modelo anterior, basta 'acertarmos' o desconto para os juros e Vou montar algumas equações aqui para chegarmos a um consenso: Variáveis: Principal = P Juros = J (sobre o principal, então jP) Multa = M (sobre o principal, então mP) Honorários = H (sobre P+J+M=B, então hB) Valor total = T = P+J+M+H Vou calcular a alíquota dos honorários no exemplo que vc entregou: No exemplo inicial: Principal = 500 Juros = 1000 Multa = 300 Honorários = 200 Fator da multa: \(mP=300\\m\cdot 500=300\\m=\dfrac{3}{5}=60\%\) Fator dos honorários: \(hB=200\\h\cdot 1\,800=200\\h=\dfrac{1}{9}\approx 11,11\%\) Então, neste exemplo, 1/9 da BASE (P+J+M) será honorário. Para reduzir de 2000 pra 1800 a diferença entraria nos juros (1000), já que Juros = 1000, certo? Então: Juros = iremos calcular de forma a tornar P+J+M+H = 1800 Multa = será mantido o valor. \(P+jP+mP+h(P+jP+mP)=1\,800\\ P(1+j+m)+hP(1+j+m)=1\,800\\ P(1+j+m)(1+h)=1\,800\\ 500(1+j+m)\left(1+\dfrac{1}{9}\right)=1\,800\\ 1+j+\dfrac{3}{5}=\dfrac{1\,800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}\\ j=\dfrac{1\,800}{500\cdot\dfrac{10}{9}}-\left(1+\dfrac{3}{5}\right)\\ j=324\%-160\%=164\%\) Agora que temos a nova alíquota dos juros podemos calcular os valores finais: P = 500 J = 164% x 500 = 820 M = 60% x 500 = 300 H = (1/9) x (500+820+300) = (1/9) x 1620 = 180 P+J+M+H=500+820+300+180=1800 Espero ter ajudado! Bom, a diferença é que agora temos uma limitação de 10% de desconto nos juros, portanto, 10% de 1000 = 100. Se ficarmos com 900 de juros, a diferença (900-820=80) tem que ir pra algum lugar... no caso, a Multa. Então: P = 500 J = 180% x 500 = 900 M = 44% x 500 = 220 H = (1/9) x (500+900+220) = (1/9) x 1620 = 180 P+J+M+H=500+900+220+180=1800 Certo? |
Autor: | MuriloSouza [ 17 jan 2018, 19:32 ] |
Título da Pergunta: | Re: Dúvida calculo percentual desconto de 4 valores, sendo que um dos valores é calculado com base na somatória de 3 valores |
Baltuilhe, boa tarde! Muito obrigado novamente, funcionou perfeitamente! Sucesso! |
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