Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Um Fórum em Português dedicado à Matemática
Data/Hora: 22 jan 2018, 03:14

Os Horários são TMG [ DST ]




Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 5 mensagens ] 
Autor Mensagem
MensagemEnviado: 10 jan 2018, 20:31 
Offline

Registado: 18 fev 2014, 14:26
Mensagens: 42
Localização: lisboa
Agradeceu: 5 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
olá se possivel agradeceria que me ajudassem na resolução deste exercício:
Uma dívida de 150000 contos vai ser amortizada nas seguintes condições:

Prazo da operação:3 anos;
pagamentos trimestral dos juros;
pagamento de prestações semestrais e iguais de capital e juros;
Taxa anual nomunal de juro:12% com capitalizações trimestrais.

Obrigado.


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 10 jan 2018, 23:40 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 835
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 13 vezes
Foi agradecido: 418 vezes
Boa noite!

Exercício legal! Bom, dados:
Prazo: 3 anos = 6 semestres = 12 trimestres
Juros trimestrais, portanto, 12 parcelas.
Prestações semestrais, portanto, 6 parcelas.
Taxa: 12% a.a. com capitalização trimestral, então:
12% a.a. / 4 (trimestres) = 3% a.t. (taxa efetiva trimestral).

Só precisamos calcular, agora!

Como iremos pagar os juros trimestralmente e as prestações semestralmente só haverá amortização a cada semestre.
Havendo pagamento de juros trimestralmente a dívida permanece a mesma (o saldo devedor não aumenta, nem diminui nestes períodos.
Portanto, basta calcular como se tivéssemos 6 prestações trimestrais 'atrasadas' de 1 trimestre, cada, já que trimestralmente pagaremos os juros,
não deixando o saldo devedor aumentar.
Assim:


E as juros pagos, trimestralmente, farão um fluxo de caixa igual ao abaixo:


Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 11 jan 2018, 08:23 
Offline

Registado: 18 fev 2014, 14:26
Mensagens: 42
Localização: lisboa
Agradeceu: 5 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
Olá, muito obrigado pela resolução!
Só uma questão, caso a taxa mude para 15% anual nominal apartir do 2 ano qual seria o novo quadro de amortização


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 11 jan 2018, 16:28 
Offline

Registado: 08 jan 2015, 18:39
Mensagens: 835
Localização: Campo Grande - MS - Brasil
Agradeceu: 13 vezes
Foi agradecido: 418 vezes
Bom dia!

Mudando-se a taxa em algum período a forma mais fácil seria encontrar o valor para o período todo, como se a taxa fosse constante para o período todo e, depois, obter o saldo devedor ANTES da mudança da taxa e calcular de forma normal até o fim do período.
Então teremos:
Prestação ANTES da mudança da taxa (como se tivéssemos 12 períodos - na verdade 6 de pagamentos - sob uma taxa de 12% a.a. com capitalização trimestral = 3% a.t..
Então:


Veja que até o momento nada mudou. O que mudará é o fato de que após o pagamento de 2 prestações (4 trimestres, já que há pagamento de juros trimestrais) teremos o saldo devedor. Então, atualizando as 4 prestações que não foram pagas ainda, teremos:


Conforme poderia ser facilmente verificado pelo fluxo de caixa que resolvi no exercício anterior. O erro nos centavos é devido a arredondamentos.
Agora que temos o novo saldo devedor, recalcular para o período restante sob a nova taxa. 15% a.a. com capitalização trimestral = 3,75% a.t.


Montando um fluxo de caixa para verificar:


Espero ter ajudado!

_________________
Baltuilhe
"Nós somos o que fazemos repetidamente. Excelência, então, não é um modo de agir, é um hábito." Aristóteles


Topo
 Perfil  
 
MensagemEnviado: 11 jan 2018, 18:14 
Offline

Registado: 18 fev 2014, 14:26
Mensagens: 42
Localização: lisboa
Agradeceu: 5 vezes
Foi agradecido: 0 vez(es)
muito obrigado carríssimo.


Topo
 Perfil  
 
Mostrar mensagens anteriores:  Ordenar por  
Fazer Nova Pergunta Responder a este Tópico  [ 5 mensagens ] 

Os Horários são TMG [ DST ]


Quem está ligado:

Utilizadores a ver este Fórum: Nenhum utilizador registado e 2 visitantes


Criar perguntas: Proibído
Responder a perguntas: Proibído
Editar Mensagens: Proibído
Apagar Mensagens: Proibído
Enviar anexos: Proibído

Pesquisar por:
Ir para:  
cron