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| Descontos comercial e racional matemática financeira https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13609 |
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| Autor: | matdescomp [ 06 fev 2018, 15:57 ] |
| Título da Pergunta: | Descontos comercial e racional matemática financeira |
O desconto bancário supera o desconto racional em R$ 733,23, considerando-se a taxa de juros de 30,6% a.a. e antecipação de 4 meses. Qual será a taxa de serviço bancário se a diferença entre os descontos comercial e racional for de R$ 283,23? |
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| Autor: | Baltuilhe [ 06 fev 2018, 18:46 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descontos comercial e racional matemática financeira [resolvida] |
matdescomp Escreveu: O desconto bancário supera o desconto racional em R$ 733,23, considerando-se a taxa de juros de 30,6% a.a. e antecipação de 4 meses. Qual será a taxa de serviço bancário se a diferença entre os descontos comercial e racional for de R$ 283,23? Boa tarde! Supondo regime de juros simples. Fórmulas: \(D_C = Nin\\ D_R = \dfrac{ Nin }{ 1 + in }\\ D_C = D_R (1+in)\) Dados: \(i = 30,6\% \text{ a.a.}= \dfrac{ 30,6\% }{ 12 } = 2,55\% \text{ a.m.} n = 4 \text{ meses}\) Calculando: \(D_C = D_R + 733,23\\ D_R(1+in) = D_R + 733,23\\ D_Rin= 733,23\\ D_R \cdot 0,0255 \cdot 4 = 733,23\\ D_R \approx 7\,188,53\\ D_C = 7\,921,76\\ Nin = 7\,921,76\\ N \cdot 0,0255 \cdot 4 = 7\,921,76\\ N \approx 77\,664,31\) \(D_C-D_R=283,23\\ Nin-\dfrac{Nin}{1+in}=283,23\\ \dfrac{Nin(1+in)-Nin}{1+in}=283,23\\ \dfrac{N(in)^2}{1+in}=283,23\\ 77\,664,31(in)^2=283,23+283,23(in)\\ 77\,664,31(in)^2-283,23(in)-283,23=0\\ i=1,556002\%\text{ a.m.}\) Espero ter ajudado! |
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