Considere que em determinado grupo de pessoas apenas 1% está infectado com dengue e assinale o que for correto.

[Wellington Bueno]

O diagnóstico da dengue pode ser feito por meio do ensaio enzimático IgM. Tal teste tem 90% de chance de dar positivo quando o paciente tem, de fato, a doença. No entanto, o teste retorna falso-positivo em 2% dos casos. Considere que em determinado grupo de pessoas apenas 1% está infectado com dengue e assinale o que for correto.

01) Nesse grupo, o teste fornece um falso-negativo para 10% das pessoas que têm a doença.
02) O teste IgM retorna positivo para mais de 2,1% das pessoas do grupo.
04) Dentre as pessoas desse grupo, pessoas cujo teste deu positivo, existem mais infectadas do que não infectadas.
08) Uma pessoa desse grupo, pessoa cujo teste deu positivo, tem menos de 50% de chance de estar infectada.
16) A dengue é uma doença causada por vírus da família dos flavivírus, comumente conhecidos como arbovírus.


Alguem poderia me dar um auxilio ?????

[Flavio31]

Você pode separar seus dados conforme a imagem em anexo.

A) dado que a pessoa tem a doença a chance do exame dar negativo é 10%. Correto

B) A probabilidade de dar positivo no grupo é a probabilidade de você ter positivo no primeiro grupo ou positivo no segundo grupo:
(1%)(90%) + (99%)(2%) = 0,9% + 1,98% = 2,88%. Correto

C) Essa esta me confundindo, eu diria que esta incorreta, a probabilidade de dar positivo dado que não tem doença é maior que dar positivo dado que tem, fiz um exemplo pra tentar enxergar melhor:

População de 1 milhão de pessoas.
10 mil teriam a doença
990 mil não teriam

dentre as 10 mil que tem a doença o exame acusaria positivo para 9.000 pessoas
dentre as 990 mil que não tem a doença o exame acusaria positivo para 19.800 pessoas

a D eu não pensei ainda.

Anexos

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[Flavio31]

A 08 eu acredito que seja assim:

P = Resultado dar positivo
I = Ser do grupo dos infectados

\(P(I|P) = \frac{P(I \cap P)}{P(P)} = \frac{0,9%}{ 2,88%} = 31,25%\)