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| Yítulo de renda fixa com Cupom Semestral https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=14075 |
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| Autor: | fernandocunha [ 02 dez 2018, 13:51 ] |
| Título da Pergunta: | Yítulo de renda fixa com Cupom Semestral |
Pessoal, não consegui chegar na resposta dessa questão. Alguém consegue ajudar? Com relação a um título de renda fixa que tenha: Valor de face: R$ 1.000,00; Prazo: 1 ano e meio; Cupom de juros semestrais: 5% a.a. E sabendo as taxas praticadas no mercado para o mesmo risco de crédito: Para 0,5 ano 8,50 % a.a. Em 1 ano 8,80 % a.a. Em 1,5 ano 9,10 % a.a. Qual o preço desse título para o investidor? R$ 899,2025. R$ 945,6075. R$ 1.000,00. R$ 1.024,695. |
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| Autor: | Baltuilhe [ 02 dez 2018, 15:43 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Yítulo de renda fixa com Cupom Semestral [resolvida] |
Boa tarde! A idéia é a seguinte: Ao comprar este título paga-se os juros semestrais pelo prazo de um ano e meio (ou seja, 3 pagamentos), e resgata-se ao fim deste prazo o título pelo valor de face, ou seja, R$ 1.000,00. Calculando-se, então, todos estes valores na data zero teremos o valor de compra do mesmo. Mas temos 3 taxas, uma para cada período, e as taxas estão todas ao ano. Teremos que convertê-las para taxas semestrais (ou usarmos as taxas com o período de ano 'quebrado', o que pode ser feito tranquilamente. Mesmo assim, a taxa de 5% a.a., que é a taxa de pagamento dos juros terá que ser convertida para semestral, pois a mesma está ao ano. Então: \((1+5%)=(1+i_s)^2\\1+i_s=\sqrt{1,05}\\i_s\approx 2,4695\%\) Bom, então o pagamento (cupom) será: \(2,4695\%\cdot 1\,000=24,70\) Agora que temos todos os valores, podemos calcular: \(PV=\dfrac{24,70}{1,085^{0,5}}+\dfrac{24,70}{1,088^{1}}+\dfrac{24,70}{1,091^{1,5}}++\dfrac{1\,000}{1,091^{1,5}} PV\approx 23,7128+22,7022+21,6750+877,5318 PV\approx 945,6218\) A diferença se dá pela quantidade de casas decimais que utilizei. Na calculadora, sem arredondar, cheguei em 945,6083. Espero ter ajudado! Obs.: Tenho uma outra questão que resolvi há algum tempo atrás neste link aqui ==> https://www.forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=13364 |
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| Autor: | fernandocunha [ 02 dez 2018, 18:07 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Título de renda fixa com Cupom Semestral |
Excelente. Muito obrigado |
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