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Cálculo de prestação a juros compostos de um empréstimo https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=14084 |
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Autor: | pedro.caldeira [ 11 dez 2018, 13:24 ] |
Título da Pergunta: | Cálculo de prestação a juros compostos de um empréstimo |
Álvaro recebeu um empréstimo de R$ 8.000,00 para ser pago em 2 prestações anuais a juros compostos com taxa de 10% a.a. Se a 1ª prestação foi de R$ 5.000,00, qual o valor da segunda? |
Autor: | Baltuilhe [ 11 dez 2018, 20:36 ] |
Título da Pergunta: | Re: Cálculo de prestação a juros compostos de um empréstimo [resolvida] |
Boa tarde! Usando a fórmula: \(M=C\cdot\left(1+i\right)^{n}\) Onde: M: é o capital acrescido dos juros, ou capital atualizado pela taxa i durante o período n C: é o capital inicialmente empregado para render durante um período n sob uma taxa i i: taxa de juros n: período (tempo) de capitalização Para resolver o problema temos que calcular todos os valores em uma mesma data. Irei utilizar a data inicial como parâmetro. \(8\,000=\dfrac{5\,000}{1+10\%}+\dfrac{X}{\left(1+10\%\right)^2} 8\,000=\dfrac{5\,000}{1,1}+\dfrac{X}{1,1^2}\;\text{multiplicando-se por 1,1^2} 8\,000\cdot 1,1^2=5\,000\cdot 1,1+X X=8\,000\cdot 1,21-5\,000\cdot 1,1 X=9\,680-5\,500 X=4\,180\) Espero ter ajudado! |
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