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Calcular preço de venda com fórmula Markup em produto com Substituição Tributária https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=14221 |
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Autor: | deonirbloemer [ 24 jul 2019, 14:43 ] |
Título da Pergunta: | Calcular preço de venda com fórmula Markup em produto com Substituição Tributária |
Bom dia a todos. Eu utilizo a fórmula Markup para formar o preço de venda aqui onde trabalho, porém tenho problemas em alguns casos. Esse problema ocorre nos produtos onde há substituição tributária (ST) e IPI. Nos produtos que não há, a conta fecha certinho. Tenho que fazer ajustes manuais para tentar acertar o preço de venda, pois pela fórmula Markup fica superestimado o valor. Exemplo: Custo fixo de produção: R$50,00 Comissão de venda: 5% Margem de lucro: 10% PIS/Cofins e ICMS: 7,5% ST e IPI: 29,02% Ao fazer o cálculo normal com a fórmula Markup, o preço de venda gerado é de R$103,14. Mas ao fazer a regressão, a margem de lucro que sobra é de R$18,78 ou 18,21% e não os 10%. Porque a ST e IPI não é sobre 103,14 e sim sobre 79,94, pois o 103,14=129,02% então 100%=79,94. Então na nota fiscal vai destacado a ST e IPI no valor de R$23,20 mais R$79,94 como sendo o valor do produto. E ainda no cálculo de regressão, os 7,5% também são sobre 79,94. Mas os 5% de comissão paga aos vendedores são sobre o valor total da nota fiscal, ou seja 103,14. Exemplo da regressão: Custo fixo de produção: R$50,00 Comissão de venda: R$5,16 Margem de lucro: ? PIS/Cofins e ICMS: R$6,00 ST e IPI: 29,02%: R$23,20 Total: R$84,36. Então a margem de lucro seria 103,14 - 84,36 = R$18,78. Existe uma fórmula diferente que se aplique nesses casos? |
Autor: | Baltuilhe [ 27 jul 2019, 19:40 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular preço de venda com fórmula Markup em produto com Substituição Tributária [resolvida] |
Boa tarde! Depois de muito refletir acho que vou conseguir te ajudar Me corrija onde eu puder estar errado, por favor! Bom, vamos começar por onde foi dado o exemplo: Citar: Exemplo da regressão: Custo fixo de produção: R$50,00 Comissão de venda: R$5,16 Margem de lucro: ? PIS/Cofins e ICMS: R$6,00 ST e IPI: 29,02%: R$23,20 Total: R$84,36. Então a margem de lucro seria 103,14 - 84,36 = R$18,78. Vou usar as mesmas taxas e vou especificar a base de cálculo de cada uma (excetuando o lucro, que é a alíquota que desejamos descobrir) Venda = R$ 103,14 ST e IPI: 29,02% sobre o valor da nota. Ou seja, nota + sti+ipi = venda, ok? \(\dfrac{103,14}{1+29,02\%}=\dfrac{103,14}{1,2902}\approx79,94\) Portanto, ST e IPI=\(103,14-79,94=23,20\), que é o mesmo valor já calculado anteriormente. Agora temos a base de cálculo do PIS/COFINS e ICMS. \(7,5\%\cdot79,94\approx6,00\) Até aí, tudo batendo A comissão é de 5% sobre o valor da venda: \(5\%\cdot103,14\approx5,16\) Maravilha! Então, agora, nos sobra o valor do lucro: \(79,94-5,16-6,00-50=18,78\) Outra forma: \(103,14-(50+5,16+6,00+23,20)=103,14-84,36=18,78\) E, a alíquota: \(\dfrac{18,78}{103,14}\times100\%\approx18,21\%\) Bom, suas contas estão corretas... mas não era esse o objetivo! Gostaria de calcular para um lucro exato de 10%, correto? Então, vamos lá! Variáveis: Custo: C Comissão: H, com alíquota h sobre o preço de venda(V), então: H=hv Lucro: L, com alíquota l sobre o preço de venda(V), então: L=lV PIS/COFINS + ICMS: PCI, com alíquota p sobre o preço de venda, excluído o IPI, então: PCI=p(V-IPI) IPI + ST: IPI, com alíquota i sobre todos os valores da nova, então: IPI=i(C+H+L+PCI) Agora vamos acertar matematicamente um problema que ocorreu. O PCI é calculado sobre IPI e o IPI sobre o PCI. Essas fórmulas precisam ser corrigidas senão não chegaremos a local algum. \(\\PCI=p(V-IPI)\\PCI=p[V-i(C+H+L+PCI)]\\PCI=p[V-i(C+H+L)]-ipPCI\\PCI(1+ip)=p[V-i(C+H+L)]\\PCI=\dfrac{p[V-i(C+H+L)]}{1+ip}\) O mesmo agora para o IPI: \(\\IPI{=}i(C+H+L+PCI)\\IPI{=}i[C+H+L+p(V-IPI)]\\IPI{=}i(C+H+L+pV)-ipIPI\\IPI(1+i){=}i(C+H+L+pV)\\IPI{=}\dfrac{i(C+H+L+pV)}{1+ip}\) Agora que temos as fórmulas em função das outras variáveis, só resolver o problema: \(\\C+H+L+PCI+IPI{=}V\\C+hV+lV+\dfrac{p[V-i(C+H+L)]}{1+ip}+\dfrac{i(C+H+L+pV)}{1+ip}{=}V\\(C+hV+lV)(1+ip)+pV-ip(C+hV+lV)+i(C+hV+lV+pV){=}V(1+ip)\\C[(1+ip)-ip+i]+(hV+lV)[(1+ip)-ip+i]+pV(1+i){=}V(1+ip)\\C(1+i)+V(h+l)(1+i)+V(p+ip){=}V(1+ip)\\C(1+i){=}V(1+ip)-V(p+ip)-V(h+l)(1+i)\\C(1+i){=}V[(1+ip)-(p+ip)-(h+l)(1+i)]\\C(1+i){=}V[1-p-(h+l)(1+i)]\\\boxed{V{=}\dfrac{C(1+i)}{1-p-(h+l)(1+i)}}\) Agora que temos a fórmula, podemos aplicar as alíquotas e verificar, certo? C=50 i=29,02% p=7,5% h=5% l=10% \(V{=}\dfrac{50(1+29,02\%)}{1-7,5\%-(5\%+10\%)(1+29,02\%)}\) \(V{=}\dfrac{50\times1,2902}{1-0,075-0,15\times1,2902}\) \(V\approx88,20\) Verificando: Venda = R$ 88,20 ST e IPI: 29,02% sobre o valor da nota. Ou seja, nota + sti+ipi = venda, ok? \(\dfrac{88,20}{1+29,02\%}=\dfrac{88,20}{1,2902}\approx68,36\) Portanto, ST e IPI=\(88,20-68,36=19,84\) Agora temos a base de cálculo do PIS/COFINS e ICMS. \(7,5\%\cdot68,36\approx5,13\) A comissão é de 5% sobre o valor da venda: \(5\%\cdot88,20=4,41\) Lucro de 10% sobre o valor da venda: \(10\%\cdot88,20=8,82\) Vamos somar agora? \(50+4,41+8,82+5,13+19,84=88,20\) Agora tem a fórmula que precisa para calcular! Abraços! |
Autor: | deonirbloemer [ 29 jul 2019, 13:10 ] |
Título da Pergunta: | Re: Calcular preço de venda com fórmula Markup em produto com Substituição Tributária |
Baltuilhe Escreveu: Boa tarde! \(\boxed{V{=}\dfrac{C(1+i)}{1-p-(h+l)(1+i)}}\) Agora tem a fórmula que precisa para calcular! Abraços! Baltuilhe, você é muito bom mesmo. Parabéns. Funcionou perfeitamente a fórmula. Precisei fazer alguns ajustes porque eu tinha resumido bem o meu problema, pois na minha precificação aqui há muitas outras variáveis. Mas como a maioria são semelhantes em relação à base de cálculo, eu só acrescentei os fatores na sua fórmula. Muito obrigado mesmo. |
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