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| Autor: | Jctba [ 14 fev 2013, 18:08 ] |
| Título da Pergunta: | Descontos, Juros [resolvida] |
Amigos, Tenho uma dúvida básica e gostaria de uma resposta detalhada com exemplos se possível. Na hora de descontar uma porcentagem de um número qualquer, por exemplo: 10% de 500. Pude observar este desconto de duas maneiras em trabalhos diferentes: Primeira: 500 - (500*10%) Segunda: 500/(1+10%) Qual a diferença entre as duas expressões? Quando utilizar cada uma delas? Já obtive explicações de que a primeira seria para compras a vista, e a segunda quando descontamos de um periodo para outro, porém não souberam me explicar o porque disso com dedução matematica coerente e exemplos. Agradeço desde já a quem pude me ajudar. |
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| Autor: | Sobolev [ 15 fev 2013, 10:20 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descontos, Juros |
De facto são coisas diferentes... Primeira: Voçê tem uma quantia M e quer descontar uma percentagem r dessa mesma quantia. Assim o desconto será de (r M) pelo que o montante após o desconto será de M - r M = M(1-r). Exemplo: Descontar 15% de um montante de 1000 eur desconto = 1000 * 15 % = 150 valor após desconto = 1000 - 150 = 850 Segunda: Aqui a questão é diferente. Voçê sabe, por exemplo, o valor de um bem após a aplicação de imposto e quer saber qual era o valor antes de imposto. Se o valor antes da aplicação de uma taxa de r for M_0 então o seu valor final é dado por \(M = (1+r) M_0\) Então, resolvendo em ordem a M_0 tem \(M_0 = \frac{M}{1+r}\) Repare que aqui não está a descontar 15%... quer saber qual era o valor antes de ter aplicado uma taxa de 15%. Exemplo: O preço final de um bem é 1000 eur e foi aplicada uma taxa de 15%, qual era o preço base desse bem ? Seria neste caso 1000/(1+0.15) = 869.565. |
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| Autor: | Jctba [ 15 fev 2013, 22:39 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Descontos, Juros |
Sobolev Escreveu: De facto são coisas diferentes... Primeira: Voçê tem uma quantia M e quer descontar uma percentagem r dessa mesma quantia. Assim o desconto será de (r M) pelo que o montante após o desconto será de M - r M = M(1-r). Exemplo: Descontar 15% de um montante de 1000 eur desconto = 1000 * 15 % = 150 valor após desconto = 1000 - 150 = 850 Segunda: Aqui a questão é diferente. Voçê sabe, por exemplo, o valor de um bem após a aplicação de imposto e quer saber qual era o valor antes de imposto. Se o valor antes da aplicação de uma taxa de r for M_0 então o seu valor final é dado por \(M = (1+r) M_0\) Então, resolvendo em ordem a M_0 tem \(M_0 = \frac{M}{1+r}\) Repare que aqui não está a descontar 15%... quer saber qual era o valor antes de ter aplicado uma taxa de 15%. Exemplo: O preço final de um bem é 1000 eur e foi aplicada uma taxa de 15%, qual era o preço base desse bem ? Seria neste caso 1000/(1+0.15) = 869.565. Sobolev, Muito obrigado! Esclareceu de forma simples a minha dúvida! Um abraço! |
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