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| Porcentagem - Problema matemático https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=2123 |
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| Autor: | Sheyla [ 27 mar 2013, 17:34 ] |
| Título da Pergunta: | Porcentagem - Problema matemático |
UEFS 2013.1 - QUESTÃO 42)Em uma pizzaria, a pizza de mussarela custa R$30,00, a de camarão R$40,00, e todas as outras R$35,00. É possível combinar até 2 sabores em uma pizza, e, nesse caso, é cobrado o valor do mais caro. Noite passada, foram vendidas 100 pizzas, das quais 70 saíram por R$35,00. Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão e 40% outro sabor. Das com sabor camarão, 25% incluíram mussarela e 25% outro sabor. Qual o faturamento com as pizzas? Resposta: R$ 3550,00 Não estou conseguindo concluir a resolução dessa questão. Minha resposta sempre é R$ 3590,00. Me ajudem. Preciso saber como resolver a questão. |
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| Autor: | Fraol [ 28 mar 2013, 23:04 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Porcentagem - Problema matemático |
Olá, boa noite. Vamos chamar de \(M\) a quantidade de pizzas de muzzarela, \(C\) a quantidade de pizzas de Camarão e \(O\) a quantidade de pizzas de outro sabor. Pegando o enunciado temos: Sheyla Escreveu: Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão e Sheyla Escreveu: Das com sabor camarão, 25% incluíram mussarela Então \(20% M = 25% C \Rightarrow M = \frac{5}{4}C\). Sheyla Escreveu: Das pizzas com o sabor mussarela, 20% incluíram camarão e 40% outro sabor Então \(40% M\) foram vendidas a \(\text{R\$} 30,00\) Sheyla Escreveu: foram vendidas 100 pizzas, das quais 70 saíram por R$35,00 Então \(40% M + C = 30\) e usando o primeiro resultado acima temos: \(40% \frac{5}{4}C + C = 30 \Leftrightarrow C=20 => M=25\). Agora vamos ao faturamento \(F\): \(F = 70 \cdot \text{R\$} 35,00 + 30% \cdot M \cdot \text{R\$} 30,00 + C \cdot \text{R\$} 40,00\) \(F = \text{R\$} 2.450,00 + 30% \cdot 25 \cdot \text{R\$} 30,00 + 20 \cdot \text{R\$} 40,00\) \(F = \text{R\$} 2.450,00 + \text{R\$} 300,00 + \text{R\$} 800,00\) \(F = \text{R\$} 3.550,00\). |
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