Anne Cristina Vieira Escreveu:
Estou com dificuldade neste, peço ajuda.
Henrique vai emprestar dinheiro a Mario por quatro meses e pretende receber juros compostos de 3% ao mês. Mas Mario só aceita pagar juros simples. Para que Henrique use o sistema de capitalização simples, qual a taxa mensal de juros que cobrar para que não resulte em prejuízo.
Muito obrigada
Anne
Cara Anne, suponho, pelo que entendi, que Henrique quer receber o equivalente aos juros compostos e vai fazer os cálculos a fim de 'enganar' o Mário de que estará pagando pelo regime de juros simples.
Assim, pelo regime de juros compostos, o Montante de uma aplicação do jeito que Henrique queria, é dado por
\(M = C (1+i)^n\)
e que será, pela condições dadas,
\(M = 1 (1+\frac{3}{100})^4\)
C=1 porque não interessa o valor do capital; no caso, nem foi dado. Ou seja,
\(M = (1+\frac{3}{100})^4\)
Para Henrique, que não quer saber de juros simples mas quer receber o mesmo que os juros compostos, isto tem de ser o mesmo que a juros simples, isto é
\(M = C+Crn\)
isto é, o montante obtido pelo juros simples tem de ser igual ao dos juros compostos, mas, claro, a uma taxa 'r' diferente:
\(M = (1+\frac{3}{100})^4 = C(1+\frac{r}{100}\times n)\)
E sendo C=1 ainda
\(M = (1+\frac{3}{100})^4 = {1}+\frac{r}{100}\times {4}\)
\(M = 1,03^4 = {1}+\frac{4r}{100}\)
\(r = \frac{100 \times(1,03^4 - {1})}{4}\)
Abração,
Mauro
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