mat Escreveu:
Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m. e o segundo, a 1,5%a.m.. O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em $6.700 o rendimento do segundo capital. Calcular o rendimento de um dos capitais.
Desde já agradeço!
Vamos lá, mat, vamos ver se conseguimos.
Eu não sei o valor dos dois capitais, mas sei que há uma relação entre eles.
Um será 'C' e o outro 'C+10000'.
O montante de cada um será:
O primeiro
\(M_1 = C(1,02)^{24}=1,608437C\)
O segundo
\(M_2 = (C+10000)(1,015)^{24}=1,429502C+14295,02\)
Sabemos também pelo problema que
\(M_1-6700=M_2\)
Ou seja
\(1,608437C-6700=1,429502C+14295,02\)
Arrumando a casa
\(1,608437C-1,429502C=14295,02+6700\)
\(C(1,608437-1,429502)=20995,02\)
\(C=\frac{20995,02}{0,178935} = 117333,22\)
Se eu não errei as contas e, pior, os conceitos, a taxa efetiva mensal que representa um dos rendimentos é de
\(r={\sqrt[24]{\frac{M_2}{C}}-1} \times 100\)
\(r={\sqrt[24]{\frac{1,429502 \times 117333,22+14295,02}{117333,22}}-1} \times 100\)
\(r=1,85 \text{% a.m.}\)
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