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| Matemática financeira https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=3608 |
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| Autor: | mat [ 16 set 2013, 14:19 ] |
| Título da Pergunta: | Matemática financeira |
Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m. e o segundo, a 1,5%a.m.. O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em $6.700 o rendimento do segundo capital. Calcular o rendimento de um dos capitais. Desde já agradeço! |
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| Autor: | Mauro [ 16 set 2013, 17:16 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Matemática financeira |
mat Escreveu: Dois capitais foram aplicados durante dois anos, o primeiro a juros efetivos de 2% a.m. e o segundo, a 1,5%a.m.. O primeiro capital é $10.000 maior que o segundo e seu rendimento excedeu em $6.700 o rendimento do segundo capital. Calcular o rendimento de um dos capitais. Desde já agradeço! Vamos lá, mat, vamos ver se conseguimos. Eu não sei o valor dos dois capitais, mas sei que há uma relação entre eles. Um será 'C' e o outro 'C+10000'. O montante de cada um será: O primeiro \(M_1 = C(1,02)^{24}=1,608437C\) O segundo \(M_2 = (C+10000)(1,015)^{24}=1,429502C+14295,02\) Sabemos também pelo problema que \(M_1-6700=M_2\) Ou seja \(1,608437C-6700=1,429502C+14295,02\) Arrumando a casa \(1,608437C-1,429502C=14295,02+6700\) \(C(1,608437-1,429502)=20995,02\) \(C=\frac{20995,02}{0,178935} = 117333,22\) Se eu não errei as contas e, pior, os conceitos, a taxa efetiva mensal que representa um dos rendimentos é de \(r={\sqrt[24]{\frac{M_2}{C}}-1} \times 100\) \(r={\sqrt[24]{\frac{1,429502 \times 117333,22+14295,02}{117333,22}}-1} \times 100\) \(r=1,85 \text{% a.m.}\) |
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