Fórum de Matemática
DÚVIDAS? Nós respondemos!

Mais uma questao que é apontado um resultado, com o qual não concordo.
Segue abaixo a questão, e no final explico porque não concordo:

Numa barraca de feira, uma pessoa comprou maçãs, bananas, laranjas e peras. Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente. Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maças e de 20% no preço das peras. O desconto assim obtido no valor total de sua compra foi de:


a) 7,5%
b) 10%
c) 12,5%
d) 15%
e) 17,5%

A resposta oficial correta é alternativa C


O exercício é bem simples. Voce vai numa feira e gasta, por exemplo, R$ 100,00 na compra total.
Pelo preço normal da barraca, o valor pago pelas maçãs, bananas, laranjas e peras corresponderia a 25%, 10%, 15% e 50% do preço total, respectivamente

Isto quer dizer que, uma vez que o total de minhas compras foi de R$ 100,00, então:
maças = R$ 25,00
bananas = R$ 10,00
laranjas = R$ 15,00
peras = R$ 50,00

Em virtude de uma promoção, essa pessoa ganhou um desconto de 10% no preço das maças e de 20% no preço das peras

Isto quer dizer que:
a maça, em virtude do desconto de 10% passou a custar R$ 22,50
a pera, em virtude do desconto de 20% passou a custar R$ 40,00

Então, a composicao dos valores das frutas ficou assim:
macas = 22,50
bananas = 10,00
laranjas = 15,00
peras = 40,00

somando tudo dá 87,50.
Então, ao invés de gastar 100,00, gastou apenas 87,50.
Para saber a porcentagem existente entre 87,50 e 100, basta dividir o maior pelo menor:
100 / 87,50 = 14,28%

Não foi portanto, 12.5%

No entanto o valor em dinheiro de desconto foi de R$ 12,50... Mas as alternativas de respostas estão em porcentagem e não em R$.

Ou eu estou errado?

Na forma como resolveu, começando por assumir que tinha gasto R$ 100 em fruta, todas as percentagens coincidem com o valor em reais... Quando por exemplo assume que as maçãs custaram R$ 25 na realidade isso é exactamente equivalente a 25% do total.

consegui achar o erro, o correto para saber o percentual de desconto existente entre dois valores, deve-se dividir o valor com desconto pelo valor sem desconto.

No caso em tela, eu dividi 100 / 87.50, o que da um resultado de 14,28%.

Pode-se incorrer em erro aqui, uma vez que 87,50 é igual a 100,00, que é o valor sem desconto.
Porem, se voce calcular um desconto de 14.28% sobre os 100 reais, ai o resultado realmente nao bate.

Então o correto é dividir o valor com desconto pelo valor principal, ou seja, fazer justamente o inverso, assim>
87,50 / 100 = 12,5 %

Neste caso sim, se aplicarmos um desconto de 12,5 % sobre os 100 , chegarei ao valor de 87,50

é isto, é assim que a gente dança nas provas...