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Vendas a varejo Uma loja de tintas vende duas marcas de tinta látex. Os dados de vendas mostram que se as latas da primeira marca forem vendidas por x1 reais e as latas da segunda por x2 reais, a demanda da primeira marca será D1(x1, x2)=200 – 10X1 + 20X2 latas por mês e a demanda da segunda marca será D2(x1, x2)=100 + 5x1 – 10x2 latas por mês.
a) Expresse a receita total da loja com a venda de tinta látex em função dos preços x1 e x2.
b) Calcule a receita do item (a) se as latas da primeira marca forem vendidas por RS 6,00 e as latas da segunda por RS 5,00.
Gabarito :

a)R(X1,X2)=200X1 – 10X1 ² + 25x1x2 + 100x2 – 10x ²
b) RS 7.230,00

caso x1 e x2 não tenha ficado claro, poderia ser x1 = a , x2= b

Repare, a demanda de cada marca são o número de unidades vendidas por mês. Assim, a receita será a soma de a demanda da primeira marca vezes o preço de cada unidade(x_1) com a demanda da segunda marca vezes o preço da segunda marca (x_2). Depois é só fazer o produto e somar os polinómios (conseguiu?).
A segunda alínea é só pegar na expressão que resultou da primeira alínea e substituir x_1 por 6 e x_2 por 5!

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Marco Tavares Pereira
Tudo é trivial, para alguém.
http://www.matematicaviva.pt/

Caro Tavares,
Quando faço soma de a demanda da primeira marca vezes o preço de cada unidade(x_1) com a demanda da segunda marca vezes o preço da segunda marca (x_2).Chego equação R(X1,X2)=200X1 – 10X1 ² + 25x1x2 + 100x2 – 10x ²
Na letra b não consigo chegar ao valor de Rs 7.230,OO fazendo as substituições de x_1 por 6 e x_2 por 5.

De facto, eu cheguei a 1840. Não verifiquei os cálculos mas é um valor muito pequeno em comparação ao das soluções. Assim, podemos concluir que as soluções estão erradas (ou o enunciado).

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Marco Tavares Pereira
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