Esse raciocínio não funciona porque:
1 - Se trata de duas operações distintas - aquela inicial, prevista para 60 dias e o desconto no momento da renegociação -, mas você misturou as duas. Você utilizou duas vezes como valor presente o valor inicial de 90 mil, mas esse valor deixou de existir quando foi renegociado no enunciado. Você deverá utilizar como PV na segunda operação os 89.250,30.
2 - Se capitalizar o PV para o prazo final, não estará considerando as reduções no saldo. Seria como se esse montante PV estivesse parado esse tempo todo, ignorando os pagamentos.
O desconto racional só está envolvido na primeira operação, que você já resolveu. Na segunda operação, a renegociação, começamos do zero de novo.
Primeira parcela:
Em \(t_0\), temos 89.250,30. Esse valor será a base de cálculo para o pagamento da primeira parcela, em \(t_1\), 30 dias depois. Então você irá capitalizar os juros através da fórmula de capitalização simples \(FV_1=PV_1(1+in)\). Portanto, em \(t_1\) o saldo será \(FV_1\). Desse saldo, deduza a primeira parcela, que é \(0,25FV_1\).
Segunda parcela:
Como você deduziu 25% do saldo, o PV para o cálculo da segunda parcela em \(t_2\) será \(PV_2=0,75FV_1\). Na passagem de \(t_1\) para \(t_2\) capitalize novamente os juros (tempo é dinheiro!).
\(FV_2=PV_2(1+in)\). Desse novo saldo, deduza o que o enunciado pediu. Você terá o valor presente para a terceira parcela.
No final da história, o saldo tem que ser zero, porque só assim ele terá pago o contrato inteiro. Com isso quero dizer que a última parcela deve ser \(FV_3\). Daí só finalizar!
Obs.¹: desenhar o fluxo de caixa é muito útil nesse aprendizado.
Obs.²: verifique com seu professor a questão do período das prestações, geralmente elas são sucessivas. Acredito que se darão a cada mês.
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