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| Cálculo do valor de títulos renegociados https://forumdematematica.org/viewtopic.php?f=74&t=7273 |
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| Autor: | fernandaguim [ 03 nov 2014, 01:48 ] |
| Título da Pergunta: | Cálculo do valor de títulos renegociados |
Olá a todos! Estou precisando resolver uma questão, mas tudo o que encontrei na internet não deu certo, então decidi pedir ajuda. A questão proposta é a seguinte: Uma firma deve três títulos de R$9.700,00,00 cada, realizáveis em 4, 7 e 10 meses, respectivamente. Essa firma propõe resgatar a dívida com dois pagamentos mensais, iguais, realizáveis no fim de 6 e 9 meses, respectivamente. Sabendo-se que a taxa efetiva dessa nova transação foi de 42,08% a.a., com capitalizações mensais, podemos afirmar que cada título terá valor de face igual a: a) R$ 14.550,00 b) R$ 15.466,77 c) R$ 15.059,68 d) R$ 14.788,20 Alguém sabe como resolver? Obrigada! |
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| Autor: | Baltuilhe [ 03 fev 2015, 18:33 ] |
| Título da Pergunta: | Re: Cálculo do valor de títulos renegociados |
Boa tarde! Vi que a questão estava sem resposta, então, resolvi deixar aqui minha contribuição. Convertendo a taxa para a.m. (ao mês): \((1+42,08%)^{1/12}-1=2,97% a.m.\) Agora, como temos 3 títulos iguais de 9700 para serem substituídos por 2 títulos de valores também iguais, que irei chamar de X, monto a equação trazendo todos os valores para a data zero. \(\frac {9700}{(1+0,0297)^4}+\frac {9700}{(1+0,0297)^7}+\frac {9700}{(1+0,0297)^{10}}=\frac {X}{(1+0,0297)^6}+\frac {X}{(1+0,0297)^9}\) Multiplicando ambos os lados por \((1,0297)^{10}\), para simplificar: \(9700(1+0,0297)^6+9700(1+0,0297)^3+9700=X(1+0,0297)^4+X(1+0,0297)^1 9700 (1,0297^6+1,0297^3+1)=X(1,0297^4+1,0297) 9700(3,283740)=X(2,153898) X=\frac{31852,27402}{2,153898} X=14788,20\) Espero ter ajudado! |
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